regresion lineal simple




INGENIERIA INDUSTRIAL


ESTADISTICA II






1.1 REGRESION LINEAL SIMPLE

1.2 PRUEBA DE HIPOTESIS EN LA REGRESION SIMPLE
1.3 CALIDAD DEL AJUSTE EN REGRESION LINEAL SIMPLE
1.4 ESTIMACION Y PREDICCION POR INTERVALO EN REGRESION LINEAL SIMPLE
1.5 REGRESION LINEAL MULTIPLE
1.6 PRUEBAS DE HIPOTESIS EN REGRESION LINEAL MULTIPLE
1.7 INTERVALO DE CONFIANZA Y PREDICCION ENREGRESION MULTIPLE
1.8 USO DE SOFTWARE
1.9
1.1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente , las variables independientes un término aleatorio .

Regresión lineal simple: Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria,en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple.
Es la que explica en forma matemática el comportamiento de una variable derespuesta en función de una o más variables independientes, se utiliza también para el cálculo de pronósticos donde intervienen la variable descendiente y la variable independiente.
Este método consiste en hallar una línea recta que pase por la mayor cantidad de puntos de una gráfica de demanda, línea recta que se encuentra se le nombra línea de regresión o tendencia.Su pendiente su pendiente




ºDonde y es igual a la variable dependiente o respuesta;
es la ordenada al origen.
a la pendiente.
es la variable independiente es decir el pronóstico








El objetivo principal del análisis de regresión lineal es establecer una relación funcional entre dos variables relacionados tomando datos muéstrales(aleatorios que contribuyen a buenos estimadores de la correspondiente reacción poblacional. Una vez estableciendo cuantifica mente esta relación mediante la correspondiente ecuación, es posible predecir o estimar el valor de una de las variables), que dependiente una función de la otra independiente.

“CALCULO DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN”
Una vez recolectada la serie bidimensional que son paresde datos variados, estos se llevan a un sistema de ejes coordenados, la variable independiente x se escribe en el eje de abscisas, y la variable dependiente y en la variable de coordenadas. Al conjunto de puntos se le llama DIAGRAMA DE DISPERSIÓN de acuerdo con la forma que tome dicho diagrama así será la función (ecuación) que se utilizara, de tal forma que describa adecuadamente la relaciónentre variables. A continuación aparecen las formas generales d diversas relaciones, denominadas funciones o ecuaciones de predicción.

Ecuación de 2° grado o cuadrática ecuación exponencial y =
Ecuación potencial

Problema;
Se desea probar un abono químico en la fertilización de una determinada parcela cultivada de café, los resultados obtenidos se presentan a continuación dónde xrepresenta aplicaciones del abono en arrobas yrepresenta la producción deseada de 46kg








1.0
3.0
3
1
1.5
4.0
6
2.25
2.0
3.0
6
4
3.0
5.0
15
9
2.5
4.0
10
6.25
2.5
5.0
12.5
6.25
3.5
6.0
21
12.25
4.0
6.0
24
16
4.5
6.5
35.75
20.25
4.5
7.0
31.5
20.25
5.0
7.0
35
25
6.0
8.0
48
36
6.5
8.0
52
42.5
8.0
10
80
64
7.5
9.0
67.5
56.25...