Regresion lineal simple

TALLER 1 - REGRESIÓN LINEAL SIMPLE







MATERIA
REGRESIÓN Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS







REALIZADO POR GRUPO-2:
WILINTON GALEANO MUÑOZ
DANIEL OCAMPO
SILVIO TANGARIFE RESTREPOPROFESOR:
NELFY GERTRUDIS GONZÁLEZ ALVAREZ









UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN
2012


TALLER 1 - REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Los ejercicios 1 a 4 debenser realizados por todos los grupos. De los ejercicios restantes, a cada grupo ha sido asignado uno (ver Tabla 8) . Para la entrega de la solución debe anexar las graficas pedidas y el programa Rusado en un apéndice o anexo.

1. Considere el modelo de regresión lineal simple Y = 200 + 5X + E, E iid_ N(0, 16).

a) Halle la distribución de Y para X = 10, 20, 40.
b) Explique elsignificado de [pic]y en este caso, asuma que la cobertura del modelo incluye a X = 0.

Solución a):

De la ecuación de regresión lineal simple [pic] se tiene que:

[pic]
[pic]

Sea [pic] un valorparticular de la variable independiente [pic] entonces tenemos:

[pic]
[pic]

De lo anterior se puede concluir:

[pic]
[pic]

y,

[pic]
[pic]


Para dar solución al ejercicio, sea [pic]se tiene:

[pic]
[pic]??[pic]2[pic]??,10[pic]=16


Por tanto la distribución de [pic] cuando [pic] es:

[pic]

Sea [pic] se tiene:

[pic]
[pic]


Por tanto la distribución de [pic]cuando [pic] es:

[pic]

Sea [pic] se tiene:

[pic]
[pic]


Por tanto la distribución de [pic] cuando [pic] es:

[pic]


Solución b):

[pic] Es la altura a la cual la línea recta delmodelo de regresión lineal simple cruza el eje vertical [pic] y es obtenido cuando [pic],para este caso [pic]

[pic] Es la pendiente de la línea recta del modelo de regresion lineal simple querepresenta el cambio en [pic] por unidad incrementada en [pic], para el ejercicio si [pic] entonces [pic] aumenta en 5 cuando [pic] incrementa en 1, por lo cual la pendiente es 5.


2. Suponga un modelo...