Regresion Lineal R Comander
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2013
DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA
Materia: Modelos Lineales
MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE
1. Elabore un diagrama de dispersión:
El código de R utilizado fue:
plot(x,y)
abline(lm(y~x))abline(lm(y~x-1),col="blue",)
legend(1,1500,c("Con Intercepto", "Sin Intercepto"), col=c(1,4), lty=c(1,1))
summary(lm(y~x))
Call:
lm(formula = y ~ x)
Residuals:
Min 1Q Median 3QMax
-355.49 -207.48 -61.06 132.65 539.80
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 323.62 146.94 2.202 0.04369 *
x 131.72 35.613.699 0.00214 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 283.5 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4771, AdjustedR-squared: 0.4422
F-statistic: 13.68 on 1 and 15 DF, p-value: 0.002143
2. Calcule el coeficiente de Correlación entre las 2 variables
> cor(x,y)
[1] 0.6906927
3. Calcule las estimaciones demínimos cuadrados de los coeficientes βo y β1:
> res0 = summary(lm(y~x))
> names(res0)
[1] "call" "terms" "residuals" "coefficients"
[5] "aliased" "sigma" "df""r.squared"
[9] "adj.r.squared" "fstatistic" "cov.unscaled"
> Bo = res0$coefficients[1]
> Bo
[1] 323.6223
> B1 = res0$coefficients[2]
> B1
[1] 131.7165
4.Realice las pruebas de hipótesis para los sistemas:
a) Ho: β1=0 vs. H1: β10
La estadística de prueba es:
T =
Sxx =
Sxx = sum(x^2)-length(x)*mean(x)^2
Sxx
[1] 63.38235
##Alternativamente:
Sxx = var(x)*(length(x)-1)
[1] 63.38235
S = sum(res0$residuals^2/(length(x)-2))
S
[1] 80360.47
Est= (sqrt(Sxx) * B1)/sqrt(S)
Est
[1] 3.699159
El valor crítico de = 2,13145
>qt(0.975,(length(x)-2))
[1] 2.13145
Dado que T > t, entonces rechazamos Ho, es decir la influencia de X sobre Y es significativa al 5%.
b) Ho: β1=-20 vs. H1: β1-20
La estadística de...
Materia: Modelos Lineales
MODELOS DE REGRESIÓN SIMPLE
1. Elabore un diagrama de dispersión:
El código de R utilizado fue:
plot(x,y)
abline(lm(y~x))abline(lm(y~x-1),col="blue",)
legend(1,1500,c("Con Intercepto", "Sin Intercepto"), col=c(1,4), lty=c(1,1))
summary(lm(y~x))
Call:
lm(formula = y ~ x)
Residuals:
Min 1Q Median 3QMax
-355.49 -207.48 -61.06 132.65 539.80
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 323.62 146.94 2.202 0.04369 *
x 131.72 35.613.699 0.00214 **
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 283.5 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.4771, AdjustedR-squared: 0.4422
F-statistic: 13.68 on 1 and 15 DF, p-value: 0.002143
2. Calcule el coeficiente de Correlación entre las 2 variables
> cor(x,y)
[1] 0.6906927
3. Calcule las estimaciones demínimos cuadrados de los coeficientes βo y β1:
> res0 = summary(lm(y~x))
> names(res0)
[1] "call" "terms" "residuals" "coefficients"
[5] "aliased" "sigma" "df""r.squared"
[9] "adj.r.squared" "fstatistic" "cov.unscaled"
> Bo = res0$coefficients[1]
> Bo
[1] 323.6223
> B1 = res0$coefficients[2]
> B1
[1] 131.7165
4.Realice las pruebas de hipótesis para los sistemas:
a) Ho: β1=0 vs. H1: β10
La estadística de prueba es:
T =
Sxx =
Sxx = sum(x^2)-length(x)*mean(x)^2
Sxx
[1] 63.38235
##Alternativamente:
Sxx = var(x)*(length(x)-1)
[1] 63.38235
S = sum(res0$residuals^2/(length(x)-2))
S
[1] 80360.47
Est= (sqrt(Sxx) * B1)/sqrt(S)
Est
[1] 3.699159
El valor crítico de = 2,13145
>qt(0.975,(length(x)-2))
[1] 2.13145
Dado que T > t, entonces rechazamos Ho, es decir la influencia de X sobre Y es significativa al 5%.
b) Ho: β1=-20 vs. H1: β1-20
La estadística de...
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