regresion lineal

REGRESIÓN LINEAL.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y untérmino aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Modelo de regresión lineal.
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas  (k = 1,...K), ocualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros  desconocidos:
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donde  es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que portanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo, con una sola variable explicativa, el hiperplano es una recta:
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El problema de laregresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos , de modo que laecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. Enuna observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento simultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbacionesaleatorias se suponen no observables).(4)
Los valores escogidos como estimadores de los parámetros, , son los coeficientes de regresión, sin que se pueda garantizar que coinciden con parámetros reales del proceso generador. Por tanto,en
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Los valores  son por su parte estimaciones de la perturbación aleatoria o errores

Hipótesis del modelo de regresión lineal.
1. Esperanza matemática nula.

Para cada valor de X laperturbación tomará distintos valores de forma aleatoria, pero no tomará sistemáticamente valores positivos o negativos, sino que se supone que tomará algunos valores mayores que cero y otros menores, detal forma que su valor esperado sea cero.
2. Homocedasticidad
 Para todo t
Todos los términos de la perturbación tienen la misma varianza que es desconocida. La dispersión de cada  en torno a...