Regresion Lineal

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REGRESION LINEAL
La regresión y los análisis de correlación se basan en la relación, o asociación, entre dos (o más) variables. La variable (s) conocida(s) se llama la variable independiente. La variable que se trata de predecir es la variable dependiente. En regresión sólo se puede tener una variable dependiente en laecuación de estimación. Sin embargo, se puede usar más de una variable independiente, lo que permite mejorar la exactitud de la predicción. Se puede representar gráficamente una relación directa semejante al ubicar la variable independiente en el eje X y la variable dependiente en el eje Y. Se dice que la pendiente de esta línea es positiva, porque Y se incrementa al incrementarse X. Las relacionestambién pueden ser inversas en vez de directas. En estos casos, la variable dependiente decrece al aumentar la variable independiente. Este tipo de relaciones se caracteriza por la pendiente negativa (la variable dependiente Y disminuye al aumentar la variable independiente X). A menudo se encuentra una relación causal entre las variables, esto es, la variable independiente “ocasiona” que lavariable dependiente cambie. Es importante considerar las relaciones encontradas por la regresión como relaciones de asociación pero no necesariamente de causa y efecto. A menos que se tenga razones específicas para creer que los valores de las variables dependientes son ocasionados por los valores de las variables independientes, no se debe inferir causalidad de las relaciones que se encuentra mediantela regresión.

DIAGRAMA DE DISPERSION
El primer paso en la determinación de si existe relación entre las dos variables es examinar la gráfica de los datos observados (o conocidos), gráfica que se llama diagrama de dispersión. Un diagrama de dispersión puede a través de observación visual buscar patrones que indiquen que las variables están relacionadas. Si esto sucede, se puede ver qué tipo delínea, o ecuación de estimación, describe la relación entre las variables. En el diagrama de dispersión es posible trazar una línea a través de los puntos de datos, la que representa una relación directa, porque Y se incrementa al incrementarse X.

_______________________________________ Profesor: Roberto Miños Parra Ing. Civil Industrial -MBA

ASIIGNATURA:: METODOS CUANTIITATIIVOS ASGNATURA METODOS CUANT TAT VOS Como los puntos de datos están relativamente cerca de esta línea, se pude decir que existe un alto grado de asociación entre las calificaciones de exámenes de admisión y los promedios de puntos de grados. Por lo tanto se pude decir que es una relación lineal. La relación entre las variables X e Y también pueden tomar la forma de una curva, generándose una relacióncurvilínea. Una mayor dispersión en el diagrama indica que existe un menor grado de asociación entre las variables independientes y la dependiente. Cuando en el diagrama de dispersión no se visualiza relación entre las dos variables, no existe asociación y por tanto el conocer el pasado de una variable no permitirá predecir ocurrencias futuras en la otra variable. Ejemplo: Supongamos que un director deadmisiones universitarias pide determinar si existe una relación entre las calificaciones de un estudiante en su examen de admisión y el promedio de puntos de grados después de su graduación. El administrador ha acumulado una muestra de datos de los registros de la universidad, según la siguiente tabla:

Estudiante A Calificaciones de 74 Examen de admisión (100 = calificación máxima posible)Promedio de puntos 2.6 de grados

B 69

C 85

D 63

E 82

F 60

G 79

H 91

2.2

3.4

2.3

3.1

2.1

3.2

3.8

_______________________________________ Profesor: Roberto Miños Parra Ing. Civil Industrial -MBA

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ESTIMACIÓN MEDIANTE LA LINEA DE REGRESION
La línea de regresión se puede calcular...