Regresion lineal

Regresión lineal, obtención de la densidad del balín.



Autor: Brooks




Facultad de Química, UNAM



Resumen:
Al obtener varios datos que se pueden graficar en un plano de doscoordenadas, se puede realizar una regresión lineal que nos entregue una recta donde podamos relacionar, de la mejor manera, una línea recta por donde los datos estén cercanos, esto nos da unageneralización cercana a donde se ubican los datos, en pocas palabras, es una forma de unificar varios datos en una línea recta. En este informe se plasmaron los datos obtenidos en el experimento anterior sobrelas densidades de los balines A, B, C y D, y se obtuvo un recta con ecuación donde se expresaba la relación entre lo que estudiamos, en este caso, la densidad, con su debidas incertidumbres yporcentajes de error.
Introducción:
El análisis de regresión es una técnica estadística para investigar y modelar la relación entre variables. Gracias a la regresión se pueden realizar numerosas aplicacionesque ayudan en la química, ingeniería, economía, ciencias biológicas, etc.
Al tabular y graficar una relación entre variables, se produce un diagrama de dispersión, que nos permite analizar larelación que existe entre los valores de una variable(dependiente o respuesta) y los valores de otra variable fácil de medir(independiente o predictora), donde se podrá encontrar una línea recta que describemejor la posición de los datos.








Donde la relación rectilínea tendrá una ecuación:


Como la ecuación solo tiene una variable respresora, se llama modelo de regresión linealsimple. Existen otros tipos como la regresión lineal múltiple pero esta no nos interesa en este informe.
Los parámetros “m” y “b” son desconocidos, y se deben estimar con los datos de la muestra.Supongamos que hay n pares de datos (x,y), estos datos pueden obtenerse en un experimento, diseñado para recolectarlos o a partir de datos ya obtenidos antes.
Para estimar “m” y “b” se utiliza el método...