Regresion Lineal

REGRESION LINEAL
En la práctica, con mucha frecuencia es necesario resolver problemas que implican conjuntos de variables, cuando se sabe queexiste alguna relación inherente entre ellas. Por ejemplo, en un caso industrial se puede saber que el contenido de alquitrán en el producto de salidade un proceso químico está relacionado con la temperatura con la que se lleva a cabo. Puede ser interesante desarrollar un método de predicción, estoes, un procedimiento para estimar el contenido de alquitrán para varios niveles de temperatura tomados de información experimental. El aspectoestadístico del problema consiste entonces en lograr la mejor estimación de la relación entre las variables. Para la mayoría de las aplicaciones, existeuna clara distinción entre las variables en cuanto a su papel dentro del proceso experimental. Muy a menudo se tiene una sola variable dependienteo respuesta Y, la cual no se controla en el experimento. Esta respuesta depende de una variable independiente o de regresión Generalmente en elanálisis de regresión se utiliza una línea recta por su simplicidad en el cálculo matemático. El modelo matemático que describe una relación linealcuando se estima el valor de y en función de x está dada así: y=bx+c ó y=Bx+C ó y=β1x+β0. Y es la variable que se va a estimar en función de otravariable (x) que se supone conocida. B = b =β1 es la pendiente de la recta, C = c =β0 corresponde al coeficiente de posición u origen en la ordenada.