Regresion Polinomial

Páginas: 2 (417 palabras) Publicado: 3 de junio de 2012
Regresión con Mínimos Cuadrados
Asignación 12: Regresión Polinomial

1. Utilice la Regresión Polinomial para ajustar una parábola a los puntos:

a. Obténgase la ecuación de la parábola.x | y | X2 | x3 | x4 | xy | x2y |
0 | 1.2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 0.6 | 4 | 8 | 16 | 1.2 | 2.4 |
4 | 0.4 | 16 | 64 | 256 | 1.6 | 6.4 |
6 | -0.2 | 36 | 216 | 1296 | -1.2 | -7.2 |
9 | 0 | 81| 729 | 6561 | 0 | 0 |
11 | -0.6 | 121 | 1331 | 14641 | -6.6 | -72.6 |
13 | -0.4 | 169 | 2197 | 28561 | -5.2 | -67.6 |
15 | -0.2 | 225 | 3375 | 50625 | -3 | -45 |
17 | -0.4 | 289 | 4913 |83521 | -6.8 | -115.6 |
19 | 0.2 | 361 | 6859 | 130321 | 3.8 | 72.2 |
23 | 0.4 | 529 | 12167 | 279841 | 9.2 | 211.6 |
25 | 1.2 | 625 | 15625 | 390625 | 30 | 750 |
* X=144 | * y=2.2 |x2=2456 | * x3=47484 | * x4=986264 | xy= 23 | x2y= 734.6 |

a0n + a1x + a2x2 = y
a0x + a1x2 + a2x3 = xy
a0x2 + a1x3 + a2x4 = x2y

Por lo tanto las ecuaciones lineales simultáneas son:a012 + a1144 + a22456 = 2.2
a0144 + a12456 + a247484 = 23
a02456 + a147484 + a2986264 = 734.6

Eliminación de Gauss-Jordán con pivoteo

Eliminación hacia adelante
12 | 144 | 2456 | 2.2|
144 | 2456 | 47484 | 23 |
2456 | 47484 | 986264 | 734.6 |

Con pivote
2456 | 47484 | 986264 | 734.6 |
144 | 2456 | 47484 | 23 |
12 | 144 | 2456 | 2.2 |

2456 | 47484 | 986264 | 734.6| |
0 | -328.078176 | -10342.55375 | -20.071010 | R2-R1(144/2456) |
0 | -88.006515 | -2362.879479 | -1.389251 | R3-R1(12/2456) |

2456 | 47484 | 986264 | 734.6 | |
0 | -328.078176 |-10342.55375 | -20.071010 | |
0 | 0 | 411.496198 | 3.994767 | R3-R2(-88.006515/-328.078176) |

Eliminación hacia atrás

2456 | 47484 | 986264 | 734.6 | |
0 | -328.078176 | -10342.55375 |-20.071010 | |
0 | 0 | 1 | 0.009707 | R3/411.496198 |

2456 | 47484 | 0 | -8839.064648 | R1-R3(986264) |
0 | -328.078176 | 0 | 80.324169 | R2-R3(-10342.55375) |
0 | 0 | 1 | 0.009707 | |

2456...
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