Regresion robusta

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1. DESCRIPCION DEL PROBLEMA

La regresión lineal simple comprende el intento de desarrollar una línea o plano o ecuación matemática lineal que describe la reacción entre dos variables o mas variables.
La regresión puede ser utilizada de diversas formas. Se emplean en situaciones en la que las dos o mas variables miden aproximadamente lo mismo, peroen las que una variable es relativamente costosa, o, por el contrario, es poco interesante trabajar con ella, mientras que con la otra variable no ocurre lo mismo.
La finalidad de una ecuación de regresión seria estimar los valores de una variable con base en los valores conocidos de la otra.
Otra forma de emplear una ecuación de regresión es para explicar los valores de unavariable en términos de otra. Es decir se puede intuir una relación de causa y efecto entre dos variables. El análisis de regresión únicamente indica qué relación matemática podría existir entre dichas variables.
El método de mínimos cuadrados de ajustar una tendencia lineal es una de las herramientas más usadas desde que fue introducida en los inicios de 1800. Sin embargo es un hecho reconocidopor muchos que la presencia de datos atípicos (verticales u horizontales) tiene un gran influencia en el ajuste por mínimos cuadrados. Un dato atípico mientras más exagerado sea hará que el ajuste lineal tienda a pasar cerca de él y el análisis de los residuales no sería muy confiable ya que estos darían la impresión de que nada malo estuviera pasando. Una solución a este tipo de deficiencias esUsar métodos de regresión robusta, las cuales son modificaciones de los mínimos cuadrados y tiene como objetivo ajustar un modelo que resista la influencia de los datos atípicos y la no normalidad.

2. FORMULACION DEL PROBLEMA

El Análisis de Regresión Robusta aminora la influencia de datos atípicos y la normalidad en la estimación de parámetros?

3. JUSTIFICACION DEL PROBLEMALos métodos de Regresión Robusta tiene mucho que ofrecer al analista de datos, son de gran importancia para localizar valores atípicos y observaciones muy influyentes.
Lo mas importante desde un punto de vista practico es la eficiencia con muestras finitas (pequeñas o moderadas), es decir el comportamiento asintótico de cualquier estimador que se pudiera usar en determinada situación esmas eficiente siempre que se maneje gran cantidad de datos caso contrario son poco eficientes para datos no limpios (presencia de datos atípicos) e ahí otra importancia de los estimadores robustos de regresión.

4. LIMITACIONES DE INVESTIGACIÓN

Una de las limitaciones en el aspecto computacional es que los principales programas estadísticos prácticamente ignoran regresión robusta exceptoS-PLUS por lo cual el poco conocimiento de este programa es otra dificultad a superar. Además de considerar el poco tiempo disponible.

MARCO TEORICO

2.1 ANTECEDENTES DE ESTUDIO

El promotor de muchos de los trabajos sobre regresión robusta fue el estudio de robustez en Princeton (1972); sin embargo los orígenes de la regresión robusta se remontan a 1973, cuando se publicó enel Annals of Statistics el artículo de Peter Huber. Después se han propuesto varios tipos de estimadore robustos. Entre las referencias importantes y basicas esta Andrews (1974), Carroll y Ruppert (1988), Hogg (1974, 1979), Huber (1981), Krasker y Welch (1982), Rousseew (1984, 1998) y Rosseew y Leroy (1987).

2.2 DEFINICION DE TÉRMINOS BÁSICOS

Grados de libertad
El número dedatos que se pueden variar para que a un total fijo podamos reconstruir dicho total. así la media tiene n-1 grado de libertad, pues si conocemos el valor de esta podemos variar n-1 datos ya que restante vendrá fijado.
Estimación
Técnicas estadísticas que a partir de la información de la estadística descriptiva pretenden conocer cómo es la población en global. Existen técnicas de...
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