regresion simple y correlacion

Instituto Tecnológico Superior de Pánuco


Estadística Administrativa II
Unidad 1
Regresión lineal simple y correlación

Evidencias:
Investigación de las técnicas de regresión lineal simple y de los subtemas de la unidad≥ 80 A
Traer dos ejemplos de un modelo de regresión lineal≥80 B
Ensayo sobre la relación de hacer predicciones en el ramo empresarial≥80 D, E

Que presenta:
NytzuryFlores Tenorio
Contador Público
3°- semestre
C-301

Docente:
Ing. Rosalía Carolina Rivera Medina



Pánuco ver; a 19 de septiembre del 2014

INDICE

1.- Investigación de las técnicas de regresión lineal simple y de los subtemas de la unidad≥ 80 A

Pág.- 2
2.-Traer dos ejemplos de un modelo de regresión lineal≥80 B

Pág.- 12
3.-Ensayo sobre la relación de hacer predicciones enel ramo empresarial≥80 D, E

Pág.- 16
4.- Bibliografía
Pág.- 18


REGRESION LINEAL SIMPLE Y CORRELACION

1.1 MODELO DE REGRESION SIMPLE


La estructura del modelo de regresión lineal es la siguiente:




En esta expresión estamos admitiendo que todos los factores o causas que influyen en la variable respuesta Y pueden dividirse en dos grupos:

El primero contiene a unavariable explicativa X y el segundo incluye un conjunto amplio de factores no controlados que englobaremos bajo el nombre de perturbación o error
Aleatorio, ε, que provoca que la dependencia entre las variables dependiente e independiente no sea perfecta, sino que esté sujeta a incertidumbre.

Por ejemplo, en el consumo de gasolina de un vehículo (Y) influyen la velocidad (X) y una
Serie defactores como el efecto conductor, el tipo de carretera, las condiciones ambientales, etc., que quedarían englobados en el error.

Lo que en primer lugar sería deseable en un modelo de regresión es que estos errores aleatorios sean en media cero para cualquier valor x de X, es decir,
E [ε/X = x] = E[ε] = 0, y por lo tanto:





En dicha expresión se observa que:

• La media de Y, para un valorfijo x, varía linealmente con x.

• Para un valor x se predice un valor en Y dado por ˆ
y = E [Y /X = x] =β0 + β1x, por lo que el modelo de predicción puede expresarse también
Como Y = β0 + β1X.

• El parámetro β0 es la ordenada al origen del modelo (punto de corte con
El eje Y) y β1 la pendiente, que puede interpretarse como el incremento de
La variable dependiente por cada incrementoen una unidad de la variable
Independiente. Estos parámetros son desconocidos y habrá que estimarlos
de cara a realizar predicciones.

Además de la hipótesis establecida sobre los errores de que en media han de
ser cero, se establecen las siguientes hipótesis:

ii) La varianza de ε es constante para cualquier valor de x, es decir, V ar(ε/X = x) = σ2

iii) La distribución de ε es normal, demedia 0 y desviación σ.

iv) Los errores asociados a los valores de Y son independientes unos de otros.

En consecuencia, la distribución de Y para x fijo es normal, con varianza
Constante σ2, y media que varía linealmente con x, dada por β0 +β1x.
Además los valores de Y son independientes entre sí.

1.2 SUPUESTOS

Los supuestos de un modelo estadístico se refieren a una serie decondiciones que deben darse para garantizar la validez de un modelo. Al efectuar aplicaciones prácticas del modelo de regresión, nos veremos en la necesidad de examinar muchos de estos supuestos.

1. Linealidad. La ecuación de regresión adopta una forma particular. En concreto, la variable dependiente es la suma de un conjunto de elementos: el origen de la recta, una combinación lineal de variablesindependientes y los residuos.
2. Independencia. los residuos son independientes entre sí, es decir, los residuos constituyen una variable aleatoria.
3. Homocedasticidad. Para cada valor de la variable independiente, la varianza de los residuos es constante.
4. Normalidad. Para cada valor de la variable independiente, los residuos se distribuyen con media cero.
5. No-colinealidad. No...