regresiones de datos

An´lisis de Regresi´n.
a
o
Introducci´n Te´rica y
o
o
Pr´ctica basada en R
a

Fernando Tusell

Bilbao, Octubre 2011

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Indice general
´
Indice general

I

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Indice de figuras

IV

´
Indice de cuadros

V

1 El modelo de regresi´n lineal.
o
1.1. Planteamiento del problema. . . . .
1.2. Notaci´n . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.3. Supuestos. . . . . . . . . . . .. . .
1.4. MCO como aproximaci´n vectorial
o
1.5. Proyecciones. . . . . . . . . . . . .
1.6. Lectura recomendada. . . . . . . .

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7
7
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2 Estimaci´n m´
o
ınimo cuadr´tica.
a
2.1. Obtenci´n de los estimadores de los par´metros.
o
a
2.2. Una obtenci´n alternativa . . . . . . . . . . . .
o
ˆ
2.3. Propiedades del estimador m´
ınimo cuadr´tico β.
a
2.4. Estimaci´n de la varianza de la perturbaci´n. .
o
o
2.5. El coeficiente R2 . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Algunos lemas sobre proyecciones. . .. . . . . .
2.7. Lectura recomendada . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Identificaci´n. Colinealidad exacta
o
3.1. Modelos con matriz de dise˜o de rango deficiente.
n
3.2. Funciones estimables. . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Restricciones de identificaci´n. . . . . . . . . . . .
o
3.4. Multicolinealidad exacta y aproximada . . . . . .
3.5.Lectura recomendada. . . . . . . . . . . . . . . .
4 Estimaci´n con restricciones
o

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50

i

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INDICE GENERAL

ii4.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Lemas auxiliares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Estimaci´n condicionada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
5 Especificaci´n inadecuada del modelo
o
5.1. Introducci´n. . . . . . . . . . . . . .
o
5.2. Inclusi´n de regresores irrelevantes. .
o
5.3. Omisi´n de regresores relevantes. ..
o
5.4. Consecuencias de orden pr´ctico . . .
a

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6 Regresi´n con perturbaciones normales.
o
6.1. Introducci´n. . . . . . . . . . . . . . . .
o
6.2. Contraste de hip´tesis lineales. . . . . . .
o
6.3. Intervalos de confianza para la predicci´n
o
6.4. Lectura recomendada. . . . . . . . . . .
7 Regresi´n con R
o
7.1. Tipolog´ de variables explicativas.
ıa7.2. Factores y dataframes. . . . . . . .
7.3. F´rmulas . . . . . . . . . . . . . . .
o
7.4. La funci´n lm. . . . . . . . . . . . .
o
7.5. Lectura recomendada. . . . . . . .

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8 Inferencia simult´nea.
a
8.1. Problemas que plantea el contrastar m´ltiples hip´tesis
u
o
mult´neas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
8.2. Desigualdad de Bonferroni. .. . . . . . . . . . . . . . . .
8.3. Intervalos de confianza basados en la m´xima t. . . . . .
a
8.4. M´todo S de Scheff´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e
e
8.5. Empleo de m´todos de inferencia simult´nea. . . . . . . .
e
a
9 Multicolinealidad.
9.1. Introducci´n. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
9.2. Una aproximaci´n intuitiva . . . . . . . . . .
o
9.3. Detecci´n de...