Análisis de datos bivariados, correlación y regresión

XI. ANÁLISIS DE DATOS BIVARIADOS

En la relación se asociaban los elementos de dos conjuntos de números.

a 1

b 3 1 2

c 52 4

d 7 3 6

e 9

Al hacer esto se formaba un nuevo conjunto cuyos elementos eran pares de números, pares ordenados de números, los cuales se representaban mediante una ecuación en dosvariables, generalmente representadas con las letras “x” y “y”. Cuando se conocía el nombre de las variables, las letras podían cambiarse por aquellas relacionadas con el nombre de la variable; si la variable era tiempo, la “x” podía sustituirse por “t”, si representaba peso, se sustituía por una “p”, y así por el estilo.

Cuando se hacía la asociación, en algunos casos se mencionaba que una delas variables afectaba el valor de otra variable. A esta clase de relación se le llama función.

En la realidad, cuando se trabaja con variables, se encuentran con conjuntos de datos de variables concentrados en tablas de valores (tablas de frecuencias”, como las siguientes:

(Tablas en la siguiente hoja).

Demanda según el precio de venta
Precio de venta Nivel de ventas
75 7000
80 600090 4500
110 4100
130 3800
150 3000
165 2600
200 1000
Producción de discos compactos
Año CD producidos
1985 5 800
1986 23 500
1987 51 000
1988 102 500
1989 149 900
1990 205 400
1991 288 300
1992 333 500




Puntuaciones en examen de selección
Alumno Habilidad verbal Habilidad numérica
1 350 350
2 360 480
3 400 400
4 410 500
5 450 450
6 500 630
7 550 600
8580 550



XII. CORRELACIÓN

En esta sección se revisan distribuciones bivariadas, esto es, conjuntos de datos que provienen de dos variables a la vez. Por ejemplo, una relación bivariada muy común es la relación peso – estatura, otra puede ser horas de estudio con calificación obtenida, o el número de días trabajados y el salario mensual.

La correlación es una técnica estadística quemide el grado de relación que existe entre dos variables. Sus valores van de 1 a -1.

Una distribución bivariada puede mostrar tres clases de correlación: correlación positiva, correlación negativa y correlación cero.

Estas clases de correlación pueden identificarse visualmente al graficar los datos de las dos variables. A la representación gráfica se le llama diagrama de dispersión.

Lassiguientes figuras ejemplifican los tres casos de correlación.

Diagrama de dispersión “correlación positiva”



Diagrama de dispersión “correlación negativa”



Diagrama de dispersión “correlación cero”



En la correlación positiva se observa que al aumentar el valor de la variable xi, aumenta el valor de la variable yi, por lo tanto se dice que hay una asociación o correlaciónpositiva. Su valor es mayor a cero y menor a 1. Mientras más se acerque a 1 la asociación es mayor.

En la correlación negativa se observa que al aumentar el valor de la variable xi disminuye el valor de la variable yi, por lo tanto se dice que hay una correlación negativa. Su valor es mayor a -1 y menor a 0. Mientras más se acerque a -1 la asociación es mayor.

En la correlación cero, no seobserva relación alguna en el comportamiento de las dos variables, por lo que se dice que no hay correlación, esto es, no están asociadas, por lo tanto las dos variables son independientes una de otra. Su valor es cero y significa que no hay asociación entre las variables, son independientes una de otra.

Coeficiente de variación

Para determinar el grado de asociación entre dos variables se...