Regresión lineal simple y Correlación simple

Regresión lineal simple y
Correlación simple

Es un modelo matemático para predecir el
efecto de una variable sobre otra, ambas
cuantitativas.
Una variable es la dependiente y otra laindependiente
Se grafica con el diagrama de dispersión.
Dice cómo es la relación entre las dos
variables.
El análisis consiste en encontrar la “mejor”
línea recta de esos puntos.






La variable X o independiente o predictora (está
bajo el control del investigador), la variable Y es la
variable dependiente o predicha.
Los valores de X son fijos (seleccionados
previamente por elinvestigador).
Para cada X, existe un conjunto de valores de Y,
que deben seguir una distribución normal (es decir,
los valores de Y deben ser normales), para aplicar
con validez losprocedimientos de inferencia y/o
estimación.
Todas las varianzas de las subpoblaciones de Y son
iguales.

La relación se puede representar
gráficamente mediante una línea recta.
Se supone que el errorsigue una
distribución normal con media cero y
varianza sigma2.
 El modelo de regresión completo es


y    x  e

Y es el valor de la variable dependiente
A o alfa es el intercepto, dondecruza el eje Y
B o beta es la pendiente o inclinación



Prueba de Ho: beta=0, mediante el
estadístico F

Si beta es igual a cero, se concluye que:
 La relación es lineal y de fuerzapara,
justificar el uso de ecuaciones de regresión
simple para predecir y estimar Y para
valores dados de X.
 El modelo lineal proporciona un buen
ajuste para los datos, pero un modelo
curvilíneopodría proporcionar un mejor
ajuste.



Tiene dos grandes partes:

◦ el análisis de varianza, que dice si el
modelo es significativo como un todo
◦ el estudio de los coeficientesindividuales
por medio de una prueba t. La prueba t
permite probar hipótesis y construir
intervalos de confianza para los
coeficientes del modelo

Tasa de mortalidad por
100,000

Temperatura...