Regresión lineal

Relación entre dos variables continuas.

Relación entre dos variables continuas

Muchos análisis se enfocan en la relación entre dos variables. Altman identifica tres propósitos principales:
1.Determinar si dos variables están asociadas (correlación).
2. Predecir una variable dado el valor de la otra (regresión).
3. Evaluar la concordancia entre 2 variables, que usualmente son 2diferentes maneras de medir la misma cosa (confiabilidad/correlación intraclase, no correlación simple).

CORRELACIÓN

El propósito del análisis de correlación es analizar la posible asociación entre dosvariables continuas. El coeficiente de correlación mide el grado de asociación, o sea, determina la medida en que cada punto de la gráfica de y vs x (o viceversa) cae sobre la linea recta.

A vecesse le confunde con la Regresión Lineal Simple ya que la estructura de datos es la misma y porque muchas de las fórmulas están cercanamente relacionadas. El conjunto de pares (xi , yi) debe serindependiente y ambas x y y deben ser variables aleatorias, no necesariamente independiantes.

Algunos problemas con el análisis de correlación:
1. Se supone una distribución Normal de x y de y
2.Muy suceptible a los datos aberrantes (outliers). No es un método robusto.
3. El valor puede ser dramáticamente afectado por la transformación; es sensible a la escala.
4. Las mediciones (x,y)pueden ser valores ordenados cualitativamente

Interpretaciones:
• r se conoce como coeficiente de correlación
• r mide la asociación lineal, no la causalidad ni la relaciones no lineales
•Ser cuidadoso con el uso sin sentido del análisis de correlación
• r2 se conoce como coeficiente de determinación
• r2 denota la proporción de la variabilidad de una de las variables explicada porusar a la otra como predictora
• La magnitud de la r2 depende del campo científico

Regresión Lineal Simple

La Regresión Lineal Simple fue introducida como una técnica estadística a finales...