Regresión No Lineal


Introducción
El siguiente trabajo explica sobre la regresión no lineal pero antes de empezar decidimos dar una breve introducción de cómo podemos distinguir cuando existe una regresión parapoder determinar de este modo que tipo de regresión es.

¿Cuándo existe regresión?
De una forma general, lo primero que suele hacerse para ver si dos variables aleatorias están relacionadas o no,consiste en tomar una muestra aleatoria. Sobre cada individuo de la muestra se analizan las dos características en un estudio, de modo que para cada individuo se tenga un par de valores

Seguidamente,se representan dichos valores en unos ejes cartesianos, dando lugar a un diagrama de dispersión o nube de puntos. Así, cada individuo vendrá representado por un punto en el gráfico, de coordenadas. Deesa forma, se podrá obtener una primera idea acerca de la forma y de la dispersión de la nube de puntos.

En primer lugar deberá distinguirse entre dependencia funcional y dependencia estocástica.En el primer caso la relación es perfecta. Sin embargo, suele ocurrir que no existe una dependencia funcional perfecta, sino otra dependencia o relación menos rigurosa o dependencia estocástica.De modo general, se dirá que existe regresión de los valores de una variable con respecto a los de otra, cuando hay alguna línea, llamada línea de regresión que se ajusta más o menos claramente a lanube de puntos.
Si existe regresión, se denominará ecuación de regresión a la ecuación que describe la relación entre las dos variables.









Regresión no lineal

La regresión nolineal es un problema de inferencia para un modelo tipo:
y = f(x, θ) + ε
Basado en datos multidimensionales x, θ, donde f es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos θ. Comomínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es...