Reinos Cristianos
Páginas: 10 (2338 palabras)
Publicado: 12 de diciembre de 2012
8
Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 1
PÁGINA 179 T eorema de Pitágoras 1
Calcula el área del cuadrado verde en cada uno de los siguientes casos:
A
45 m2 14 cm2
60 m2
30 cm2
B
A = 44 cm2 B = 15 m2
2
¿Cuál es el área de los siguientes cuadrados?:
17 cm 4 cm
B
A
21 dm
12 dm
A = 273 cm2 B = 585 dm2
3
Di si cada uno de los siguientestriángulos es rectángulo, acutángulo u obtusángulo. a) a = 15 cm, b = 10 cm, c = 11 cm b) a = 35 m, b = 12 m, c = 37 m c) a = 23 dm, b = 30 dm, c = 21 dm d) a = 15 km, b = 20 km, c = 25 km e) a = 11 millas, b = 10 milas, c = 7 millas f ) a = 21 mm, b = 42 mm, c = 21 mm g) a = 18 cm, b = 80 cm, c = 82 cm a) Obtusángulo. c) Actuángulo. e) Acutángulo. g) Rectángulo. b) Rectángulo. d) Rectángulo. f )Obtusángulo.
Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
8
Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 2
4
Calcula el lado desconocido en cada triángulo:
15 m 65 mm
B
A
16 mm
20 m
LadoA = 25 m LadoB = 63 mm
5
Calcula el lado desconocido en cada triángulo aproximando hasta las décimas:
12 cm
A
16 m
B
17 m
32 mm
C
12 cm
Lado A = 12 √2 cm › 17 cm LadoB = √33 m › 5,7 m Lado C = √240 mm › 15,5 mm
6
Tomando como unidad el lado del cuadradito, calcula el perímetro de la figura morada.
3 + 6 √2 + √10 cuadritos.
7
Se cae un poste de 14,5 m de alto sobre un edificio que se encuentra a 10 m de él. ¿Cuál es la altura a la que le golpea?
14,5 m 10 m 14,5
a
a = 10,5 m Golpea el edificio a una altura de 10,5 m.
10
Unidad 8.Teorema de Pitágoras. Semejanza
28 mm
8
Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 3
8
En las fiestas de un pueblo, cuelgan una estrella de 1 m de diámetro en medio de una cuerda de 34 m que está atada a los extremos de dos postes de 12 m separados 30 m entre sí. ¿A qué altura del suelo queda la estrella?
34 m 12 m 8 1m
30 m
8 12
17 15
17 15
√172 – 152 = 8 x = 12 –8 – 1 = 3 La estrella está a 3 m del suelo.
1 30
x
9
Calcula el perímetro de un rectángulo cuya diagonal mide 5,8 cm, y uno de los lados, 4 cm. a = 4,2 8 Perímetro = 16,4 cm El perímetro es de 16,4 cm.
a 4 5,8
10
Halla la diagonal de un cuadrado cuyo perímetro mide 28 dam. 28 = 7 dam l= 4 La diagonal mide 7 √2 › 9,9 dam
11
Los lados paralelos de un trapecio rectángulomiden 13 dm y 19 dm, y el lado oblicuo mide 10 dm. Calcula la longitud de la altura.
13 a 19 10
a = 8 dm La longitud de la altura es de 8 dm.
12
Sabiendo que las bases de un trapecio isósceles miden 2,4 cm y 5,6 cm, y que la altura es de 3 cm, calcula la longitud del lado oblicuo.
2,4 a 1,6 5,6 3 a
a = 3,4 cm La longitud del lado oblicuo es de 3,4 cm
Unidad 8. Teorema de Pitágoras.Semejanza
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Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 4
13
Calcula la medida de los lados de un rombo cuyas diagonales miden 1 dm y 2,4 dm.
2,4 0,5 l 1,2 1
l = 1,3 dm Los lados miden 1,3 dm
PÁGINA 180 Á reas y perímetros utilizando el teorema de Pitágoras
En cada una de las siguientes figuras coloreadas, halla su área y su perímetro. Para ello, tendrás que calcular el valorde algún elemento (lado, diagonal, apotema, ángulo, …). Si no es exacto, halla una cifra decimal.
14
a)
20 m 2,9 m 18 m
b)
25 mm
25 mm
a) P = 43 m A = 39,9 m2
b) P = 85,4 mm A = 312,5 mm2
15
16,5 dm 32,5 dm
P = 89 dm
A = 462 dm2
16
22 cm 14,6 cm
P = 58,4 cm
A = 211,2 cm2
Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
8
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Pág. 5
17
2 km
P = 12 km
A = 10,4 km2
18
18 cm 10,6 cm
P = 42,4 cm
A = 100,8 cm2
32 cm
19
13 cm 12 cm
20 cm
P = 86 cm
A = 318 cm2
20
5 cm
P = 59,7 cm
A = 28,5 cm2
21
10 m
P = 68,3 m
A = 50 m2
Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
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22
4 mm
P = 9,7 mm
A = 4 mm2...
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PÁGINA 179 T eorema de Pitágoras 1
Calcula el área del cuadrado verde en cada uno de los siguientes casos:
A
45 m2 14 cm2
60 m2
30 cm2
B
A = 44 cm2 B = 15 m2
2
¿Cuál es el área de los siguientes cuadrados?:
17 cm 4 cm
B
A
21 dm
12 dm
A = 273 cm2 B = 585 dm2
3
Di si cada uno de los siguientestriángulos es rectángulo, acutángulo u obtusángulo. a) a = 15 cm, b = 10 cm, c = 11 cm b) a = 35 m, b = 12 m, c = 37 m c) a = 23 dm, b = 30 dm, c = 21 dm d) a = 15 km, b = 20 km, c = 25 km e) a = 11 millas, b = 10 milas, c = 7 millas f ) a = 21 mm, b = 42 mm, c = 21 mm g) a = 18 cm, b = 80 cm, c = 82 cm a) Obtusángulo. c) Actuángulo. e) Acutángulo. g) Rectángulo. b) Rectángulo. d) Rectángulo. f )Obtusángulo.
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4
Calcula el lado desconocido en cada triángulo:
15 m 65 mm
B
A
16 mm
20 m
LadoA = 25 m LadoB = 63 mm
5
Calcula el lado desconocido en cada triángulo aproximando hasta las décimas:
12 cm
A
16 m
B
17 m
32 mm
C
12 cm
Lado A = 12 √2 cm › 17 cm LadoB = √33 m › 5,7 m Lado C = √240 mm › 15,5 mm
6
Tomando como unidad el lado del cuadradito, calcula el perímetro de la figura morada.
3 + 6 √2 + √10 cuadritos.
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Se cae un poste de 14,5 m de alto sobre un edificio que se encuentra a 10 m de él. ¿Cuál es la altura a la que le golpea?
14,5 m 10 m 14,5
a
a = 10,5 m Golpea el edificio a una altura de 10,5 m.
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Unidad 8.Teorema de Pitágoras. Semejanza
28 mm
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En las fiestas de un pueblo, cuelgan una estrella de 1 m de diámetro en medio de una cuerda de 34 m que está atada a los extremos de dos postes de 12 m separados 30 m entre sí. ¿A qué altura del suelo queda la estrella?
34 m 12 m 8 1m
30 m
8 12
17 15
17 15
√172 – 152 = 8 x = 12 –8 – 1 = 3 La estrella está a 3 m del suelo.
1 30
x
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Calcula el perímetro de un rectángulo cuya diagonal mide 5,8 cm, y uno de los lados, 4 cm. a = 4,2 8 Perímetro = 16,4 cm El perímetro es de 16,4 cm.
a 4 5,8
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Halla la diagonal de un cuadrado cuyo perímetro mide 28 dam. 28 = 7 dam l= 4 La diagonal mide 7 √2 › 9,9 dam
11
Los lados paralelos de un trapecio rectángulomiden 13 dm y 19 dm, y el lado oblicuo mide 10 dm. Calcula la longitud de la altura.
13 a 19 10
a = 8 dm La longitud de la altura es de 8 dm.
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Sabiendo que las bases de un trapecio isósceles miden 2,4 cm y 5,6 cm, y que la altura es de 3 cm, calcula la longitud del lado oblicuo.
2,4 a 1,6 5,6 3 a
a = 3,4 cm La longitud del lado oblicuo es de 3,4 cm
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Pág. 4
13
Calcula la medida de los lados de un rombo cuyas diagonales miden 1 dm y 2,4 dm.
2,4 0,5 l 1,2 1
l = 1,3 dm Los lados miden 1,3 dm
PÁGINA 180 Á reas y perímetros utilizando el teorema de Pitágoras
En cada una de las siguientes figuras coloreadas, halla su área y su perímetro. Para ello, tendrás que calcular el valorde algún elemento (lado, diagonal, apotema, ángulo, …). Si no es exacto, halla una cifra decimal.
14
a)
20 m 2,9 m 18 m
b)
25 mm
25 mm
a) P = 43 m A = 39,9 m2
b) P = 85,4 mm A = 312,5 mm2
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16,5 dm 32,5 dm
P = 89 dm
A = 462 dm2
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22 cm 14,6 cm
P = 58,4 cm
A = 211,2 cm2
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17
2 km
P = 12 km
A = 10,4 km2
18
18 cm 10,6 cm
P = 42,4 cm
A = 100,8 cm2
32 cm
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13 cm 12 cm
20 cm
P = 86 cm
A = 318 cm2
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5 cm
P = 59,7 cm
A = 28,5 cm2
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10 m
P = 68,3 m
A = 50 m2
Unidad 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
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Soluciones a los ejercicios y problemas
Pág. 6
22
4 mm
P = 9,7 mm
A = 4 mm2...
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