Relacion Entre Las Caracteristicas Cinematicas De Una Particula En Movimiento Circular

RELACIÓN ENTRE LAS CARACTERÍSTICAS CINEMÁTICAS LINEALES Y ANGULARES DE UNA PARTÍCULA EN MOVIMIENTO CIRCULAR
El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: latrayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidadangular constante.
No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial esta tiene módulo y dirección. El módulo de la velocidad permanece constante durante todo elmovimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía almódulo de la velocidad, si varía su dirección.
Consideremos una partícula en P situada en un cuerpo rígido, a una distancia perpendicular “r” del eje que pasa por A, como se ve en la siguiente figura,esta partícula se mueve en un círculo de radio “r”.

La posición angular de la línea de referencia AP se mide con respecto al eje X o X’, como se muestra en la figura anterior. La partícula se muevea través de una distancia S a lo largo del arco cuando el cuerpo gira en un ángulo de modo que:
donde está en radianes
Al diferenciar ambos lados de esta ecuación con respecto al tiempo, yobservando que “r” es constante, obtenemos:


Pero ds/dt es la velocidad lineal de la partícula en P y d0/dt es la velocidad angular del cuerpo que gira.
Esta es una relación entre lasmagnitudes de la velocidad lineal y la velocidad angular; la velocidad lineal de una partícula en movimiento circular es el producto de la velocidad angular y la distancia “r” de la partícula desde el ejede rotación.

Aceleración tangencial
Aceleración radial (centrípeta)

Para la rotación de n cuerpo rígido con respecto a un eje fijo, se cumplen las siguientes relaciones entre las...