Reología de un fluido

Reología de un Fluido. Práctica de elaboración de un reograma

1.- Introducción:

La finalidad de esta práctica es definir y trazar la curva reológica o reograma de un fluido determinado, mediante una serie de parámetros que se determinarán experimentalmente en el Laboratorio.

Dada una tubería de sección recta circular, se determinará el reograma de un fluido estudiando la relación entrela tensión tangencial ( y la velocidad de deformación angular: [pic] de modo que a efectos prácticos el reograma del fluido estudiado es la curva dada para ( = f ([pic]).
En general, para fluidos no newtonianos independientes del tiempo, y exceptuando a los plásticos de Bingham, podemos considerar válida la ecuación de Ostwald -De Waele:

[pic] (1)

Si consideramos la tubería recta de lafigura nº1, la relación entre [pic]y ( no es de carácter lineal, siendo k el índice de consistencia, el cual da idea de la viscosidad del fluido, a mayor más viscosidad, y n es el índice de comportamiento al flujo, que indica el alejamiento del fluido del
comportamiento newtoniano ( n =1 para fluidos newtonianos perfectos).

La ecuación de Ostwald [pic]al ser genérica, no nos llevaría en ellaboratorio a ningún resultado, por lo que buscaremos en el laboratorio una expresión más concreta de dicha ecuación, en la que figuren parámetros que nosotros podamos determinar en el laboratorio. Para ello nos basaremos en los estudios de Rabinowisch-Mooney y Metzner-Reed, los cuales llegaron a unas expresiones válidas para todo fluido no newtoniano independiente del tiempo, expresiones en lascuales todos los parámetros se pueden hallar experimentalmente, excepto dos que determinaremos mediante la representación en papel logarítmico de la función:
[pic] (2)

Fig. 1- Flujo de un fluido no newtoniano, independiente del tiempo, por una tubería de sección circular y diámetro igual a D.

(p : Tensión tangencial en la pared del tubo.
ui : Velocidad en un punto genérico de radio r i.
(i :Tensión tangencial en un punto genérico de radio r i.
D: Diámetro de la tubería.

El primer término de esta expresión es el valor de la tensión tangencial en la pared de un tubo, para todo fluido no newtoniano, independiente del tiempo y de acuerdo con los estudios de Rabinowisch-Mooney.

[pic] (3)
Donde:
D: Diámetro de la tubería.
L: Longitud de la tubería.
(P: Diferencia de presiónentre la entrada y la salida.

De acuerdo con la expresión (1) la tensión tangencial se puede expresar en función del gradiente de velocidad [pic] Éste es la variación de la velocidad con el radio a presión constante.

[pic] (4)

El gradiente de velocidad se puede expresar en función de la velocidad media del fluido en la sección recta, u, y del índice de comportamiento al flujo n.[pic] (5)

Sustituyendo las expresiones (3) y (5) en la ecuación de Ostwald se obtiene:

[pic] (6)

Tomando logaritmos en la expresión anterior:

[pic]

[pic]

[pic] (7)

Deshaciendo los logaritmos:

[pic] (8)

Donde:
[pic] (9)

Analizando las expresiones (8) y (9), se puede observar que todos los parámetros son medibles experimentalmente menos n y k’ que salen derepresentar en papel log-log la función recogida en la expresión (2):
[pic]

La función representada es una recta de pendiente n y de ordenada en el origen k’:

[pic]

Fig. 2.- Representación de [pic]

Nota: En la figura 2, el papel es doble logaritmo. En caso de representar la recta sobre papel milimetrado, en los ejes de abcisas y ordenadas se colocan los logaritmos de (8u/D) y ([pic])respectivamente. Así la lectura sobre el eje de ordenadas será log k’ y no k’.

El valor de la constante k de la expresión de Ostwald se obtiene despejando en la expresión (9):

[pic] (10)

2- Descripción de la instalación.

La práctica se llevará a cabo utilizando un dispositivo hermético de acero inoxidable, en el que se introduce el fluido problema y cuyo aspecto es el que se muestra en la...