Reologia
Páginas: 3 (511 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2012
ROTACION Y VELOCIDAD DE CILLAZAMIENTO
Acá se estudiara la rotación de un fluido sobre su propio eje y el cillazamiento de un fluido y la identificación de la cantidad de tensores que representeneste mismo. Esto es más sencillo considerando fluidos infinitesimales de sección rectangular cruzada y observando sus cambios de forma de orientación. En la figura se muestra un elemento en dosdimensiones de un fluido cuyas dimensiones T=0 son δx y δy, el fluido es rectangular en t=0 y los centros coinciden con el origen en un sistema de coordenadas arreglados y las esquinas están identificadas conA, B, C y D. Después de un intervalo de tiempo δt los centros del fluido tienen a ser movidos hacia abajo
El centro que se movió en dirección x fue tomada por:
Valores de x y y son cero entiempo muy pequeños de δt, el componente de velocidad u es expandido en una serie de Taylor y nos queda:
Integrando la ecuación en términos explícitos nos queda:
Similarmente:
Cuando elfluido se distorsiona produce un cambio en la medida de los ángulos en un t=δt, la rotación del lado CD a su nueva posición C´D´ esta dado por el ángulo δα y es positivo cuando es medido en sentidocontrario a las manecillas del reloj. Similarmente, los lados BC a su nueva posición B´C´ indicado por el ángulo δβ y es positivo cuando es medido en sentido de las manecillas del reloj. Las expresionespara δα y δβ en términos de la velocidad puede ser obtenida de la siguiente manera:
Como v es evaluado primero en el punto D las coordenadas son , y después en el punto C y sus coordenadas son .Expandiendo la velocidad en serie de Taylor nos queda la expresión para δα:
La expresión representa el cambio del ángulo por unidad de tiempo que tiene como limites δα, δβ y δt todo tiende a cero.Así que la velocidad de rotación de un fluido esta dado:
Igualmente la acción de cillazamiento es medido por la rotación de los lados BC y DC dados por:
Esto fue realizado en dos...
Acá se estudiara la rotación de un fluido sobre su propio eje y el cillazamiento de un fluido y la identificación de la cantidad de tensores que representeneste mismo. Esto es más sencillo considerando fluidos infinitesimales de sección rectangular cruzada y observando sus cambios de forma de orientación. En la figura se muestra un elemento en dosdimensiones de un fluido cuyas dimensiones T=0 son δx y δy, el fluido es rectangular en t=0 y los centros coinciden con el origen en un sistema de coordenadas arreglados y las esquinas están identificadas conA, B, C y D. Después de un intervalo de tiempo δt los centros del fluido tienen a ser movidos hacia abajo
El centro que se movió en dirección x fue tomada por:
Valores de x y y son cero entiempo muy pequeños de δt, el componente de velocidad u es expandido en una serie de Taylor y nos queda:
Integrando la ecuación en términos explícitos nos queda:
Similarmente:
Cuando elfluido se distorsiona produce un cambio en la medida de los ángulos en un t=δt, la rotación del lado CD a su nueva posición C´D´ esta dado por el ángulo δα y es positivo cuando es medido en sentidocontrario a las manecillas del reloj. Similarmente, los lados BC a su nueva posición B´C´ indicado por el ángulo δβ y es positivo cuando es medido en sentido de las manecillas del reloj. Las expresionespara δα y δβ en términos de la velocidad puede ser obtenida de la siguiente manera:
Como v es evaluado primero en el punto D las coordenadas son , y después en el punto C y sus coordenadas son .Expandiendo la velocidad en serie de Taylor nos queda la expresión para δα:
La expresión representa el cambio del ángulo por unidad de tiempo que tiene como limites δα, δβ y δt todo tiende a cero.Así que la velocidad de rotación de un fluido esta dado:
Igualmente la acción de cillazamiento es medido por la rotación de los lados BC y DC dados por:
Esto fue realizado en dos...
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