Repaso De Algebra

[Escribir el nombre de la compañía] |
[Escribir el título del documento] |
[Escribir el subtítulo del documento] |
|
david |
[Seleccionar fecha] |

[Escriba aquí una descripción breve del documento. Una descripción breve es un resumen corto del contenido del documento. Escriba aquí una descripción breve del documento. Una descripción breve es un resumen corto del contenido deldocumento.] |

LAS LEYES DE EXPONENTES SON:
1. LEY DE LA MULTIPLICACION: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener el exponente del producto.

2. LEY DE LA DIVISION: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor, dando el exponente del cociente.

Estas sondos consecuencias importantes de la ley de la división:
* PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un número racional, que representa el inverso multiplicativo de un número entero.

* PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idéntico exponente, obtendremos una expresión con exponente cero, que tambiénserá equivalente a la unidad.

3. LEY DE LA INVOLUCION, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y se multiplican los exponentes.

4. LEY DE LA EVOLUCION, O DE LA EXTRACCION DE RAICES: al extraer la raíz de una potencia, se copia la base de la cantidad subradical, y al exponente de este subradical se le divide el índice de la raíz.

* Estaes una consecuencia natural de la ley de extracción de raíces: una expresión radical cualquiera puede transformarse en una expresión en notación exponencial.

LEYES DE LOS LOGARITMOS.

Sistemas de Logaritmos.

Si cualquier número positivo puede tomarse como Base, existe infinito número de
Sistemas de logaritmos, pero tradicionalmente, solo se utilizan dos sistemas:
o Logaritmos Vulgares,aquellos cuya base es 10, y se expresan como 10 Log ., o
como Log
o Logaritmos Naturales o Neperianos, cuya base es el número e, y se expresan
como e Log , o lo que es lo mismo como Ln .
Propiedades Generales de los Logaritmos.
1. La Base de un sistema de logaritmos no puede ser negativa.
Al ser negativa, se tendría potencias pares que son positivas y potencias
impares que son negativas, loque genera número sin logaritmo.
2. Los números negativos no tiene logaritmo.
3. En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es 1.
4. En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de 1 es cero.
5. Los números mayores que 1 tienen logaritmo positivo.
6. Los número menores que 1 tienen logaritmo negativo.

Reglas de los Logaritmos:
Para las siguientes reglas debe cumplirse que A ³0 ; B ³ 0 y c ¹1

Propiedades de los logaritmos Vulgares (Base 10)
a. En este sistema los únicos números cuyos logaritmos son números enteros son las potencias de 10.

b. El logaritmo de todo número que no sea una potencia de 10 será una fracción propia o un número entero más una fracción propia, entendiéndose como Característica el número entero y la Mantiza la fracción.
Como Log ( 1 ) =0 y Log ( 10 ) =1, los números comprendidos entre 1 y 10 tendrán un logaritmo entre 0 y 1. Como Log ( 10 ) =1 y Log ( 100 ) = 2 , los número comprendidos entre 1 y 2 tendrán como número entero del logaritmo el número 1, más una fracción propia de cada número.

c. Valor de la Característica.
Para un número comprendido entre 1 y 10, la característica es 0.
Para un número mayor que 10, lacaracterística será un número menor que el número
de cifras enteras del número,
d. Valor de la Mantiza
En los números menores que 1, la característica es negativa, pero la mantisa es
positiva.
Cambio de Base
En ocasiones se hace necesario calcular logaritmos que tiene Base diferente a las dos expuestas anteriormente, Base 10 o Base e. Cuando esta situación se presenta se hace necesario realizar...