Reporte No.2 Física 1 Ingeniería Usac

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Reporte 2
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería
Departamento de Física
Laboratorio de Física 1


Resumen—En esta practica de laboratorio se realizo la
medición del tiempo en que tardaba dar 5 oscilaciones
nuestro sistema, que estaba compuesto por dos cilindros
unidos por una barra que giraba por medio de un
cojinete. Para que el sistema diera las oscilaciones secolocaba una esfera en la parte superior de una rampa
y se soltaba para que impactara con uno de los cilindros
que estaba cerca de la rampa, en el momento del impacto
se la levantaba la rampa y se empezaba a tomar el tiempo
con el cronometro. Después se midió la masa de la esfera
y la longitud de el centro de la barra hasta el centro del
cilindro.
Estos datos que se recabaron nos sirvió para daruna estimación del momento de inercia del sistema así
como también el calculo de la velocidad lineal con que la
esfera impacta con el cilindro y la velocidad angular del
sistema.

I.

O BJETIVOS

Medir indirectamente el momento de inercia del
sistema.
Calculo de la velocidad lineal de la esfera.
Medición del periodo del sistema.
II.

M ARCO T EÓRICO

Un cuerpo rígido en rotaciónes una masa en
movimiento, así que tiene energía cinética que podemos
expresar en términos de la rapidez angular del cuerpo y
una nueva cantidad llamada momento de inercia, que
depende de la masa del cuerpo y de la forma en que se
distribuye tal masa.
Para deducir esta relación, consideramos que el
cuerpo está formado por un gran número de partículas,
con masas m1 , m2 , . . . , adistancias r1 , r2 , . . . del eje
de rotación. Rotulamos las partículas con el subíndice
i : la masa de la i-ésima partícula es mi y su distancia
con respecto al eje de rotación es ri . Las partículas
no tienen que estar todas en el mismo plano, así que
especificamos que ri es la distancia perpendicular de la

partícula i-ésima al eje.
Cuando un cuerpo rígido gira sobre un eje fijo, la
rapidez vide la i-ésima partícula está dada por la
ecuación vi = ri ω , donde ω es la rapidez angular del
cuerpo. Diferentes partículas tienen distintos valores de
r, pero ω es igual para todas (si no, el cuerpo no sería
rígido). La energía cinética de la i-ésima partícula es:
1
1
2
2
mi vi = mi ri ω 2
(1)
2
2
La energía cinética total del cuerpo es la suma de las
energías cinéticas de todassus partículas:
1
1
1
2
2
2
K = m1 r1 ω 2 + m2 r2 ω 2 + ... = Σi mi ri ω 2
2
2
2

(2)

Sacando el factor común ω 2 /2 de esta expresión:
1
1
2
2
2
K = (m1 r1 + m2 r2 + ...)ω 2 = (Σi mi ri )ω 2 (3)
2
2
La cantidad entre paréntesis, que se obtiene multiplicando la masa de cada partícula por el cuadrado de su
distancia al eje de rotación y sumando los productos, se
denota conI y es el momento de inercia del cuerpo para
este eje de rotación:
2
2
2
I = m1 r1 + m2 r2 + ... = Σi mi ri

(4)

La palabra “momento” implica que I depende de la
distribución espacial de la masa del cuerpo; nada tiene
que ver con el tiempo. Para un cuerpo con un eje de
rotación dado y una masa total dada, cuanto mayor
sea la distancia del eje a las partículas que constituyen
elcuerpo, mayor será el momento de inercia. En
un cuerpo rígido, las distancias ri son constantes,
en tanto que I es independiente de cómo gira el
cuerpo en torno al eje dado. La unidad del momento de
inercia en el SI es el kilogramo-metro cuadrado (kg.m2 ).
En términos del momento de inercia I, la energía
cinética rotacional K de un cuerpo rígido es:

2

1
K = Iω 2
2
Otras ecuaciones deMomento de Inercia:
I=

r2 dm

(5)

6. Se colocó una esfera en la parte más alta de la
resbaladilla y se dejó caer.
7. Se calculó el tiempo en que la varilla giraba 5
revoluciones.
8. El proceso anterior se repitió 3 veces.

(6)
IV.

Στ = Iα

(7)

R ESULTADOS

Velocidad Lineal:
νcm = 2,85202

Incerteza Velocidad Lineal:

Teorema de Ejes Paralelos
Hay una relación...