Representación simplifica del entorno

Unidad de Aprendizaje 1.1
Resolución de desigualdades
Ecuación =, inecuación o desigualdad >, < / , 
Una desigualdad es una expresión que establece mas relación de orden entre dos o mas números reales.
Para relacionar dos o mas números reales entre si, se emplean los símbolos >, b, a < b, a = b
2) si a > b y b > c entonces a > c
Intervalo
Un intervalo es un conjunto de todos losnúmeros reales “x” que sean simultáneamente mayores que “a” pero menores que “b”, siendo a < b Notación.
Intervalo = > { x [ a > b }
A los valores de a y b se les da el nombre de extremos del intervalo.
Es aquel intervalo donde la variable no puede tomar como uno de sus valores a ninguno de sus extremos.
A] x [ b

Intervalo cerrado
Es aquel donde la variable si puede tomar como uno desus valores a los extremos del intervalo.
A [ ] b
Intervalo combinado
Es una combinación de las 2 casos anteriores y nos da como resultado un intervalo semi abierto.
a b
Ampliación de funciones exponenciales
Definición y grafica de función.
Se define una función como relación que se establece entre los valores de 2 variables, de tal manera que el valor de una deellas depende del valor que tome la otra variable.
En una tabla de valores se puede observar que a cada valor que se le asigne “x” le corresponde a un valor a “y”.
-3 -1 2 10
28 8 -7 41
De la tabla anterior se deduce que la variable o función dependen de “x”.
La variable a la cual se le asignan los valores a voluntad se le llama variable independiente.
Al conjunto de valores que se leasignan a la variable independiente se le llama dominio de la función y al conjunto de valores de la variable independiente se le llama codo minio, contra dominio, rango o recorrido de la función.
Funciones trascendente
Una función trascendente es aquella donde la variable independiente se ubica como exponente de una constante llamada base y se denota por f(x)= ax de manera que también se lesconoce como funciones exponenciales.
Y=0.25 ̽
X
-3 -2 -1 0 1 2 3
64 16 4 1 0.25 0.625 0.15625
y
x


y






Sistemas de logaritmos
Cualquier número positivo se puede tomar como base para un sistema de logaritmos así la cantidad de sistemas seria ilimitado los sistemas que generalmente se emplean son:

Los logaritmos vulgares o de Riggs, cuya base es de 10 y se denota por“lógico” o “log”.
Los logaritmos naturales o neperianos, que fueran creados por John Napiel, cuya base es el numero “e” que equivale a e= 2.7182812845… (irracional) y se denota por “logn” o “ln”.
Leyes de los logaritmos
A partir de las leyes de los exponentes se reducen las leyes de los logaritmos que establecen:
Logaritmo de un producto “El log. De un producto es igual a la suma de loslogaritmos de sus factores. Log AB= Log A + Log B, In AB= ln A + ln B.
Logaritmo de un cociente 2el logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador (dividendo, menos el logaritmo del denominador) Log □(a/b) = log A = log b, ln □(a/b) = ln A = ln b.
Logaritmo de una potencia “El logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el log. De la base.
Logaritmo de unaraíz es igual al logaritmo del indicado dividido por el índice de la raíz.


Ejercicio
Aplicar las leyes de los logaritmo para simplificar los sig. Expresiones.
Log (357 × 721)= log 357 + log 721
Ln (357 × 721)= ln 357 + ln 721

Aplicación de funciones logarítmicas
para graficar una función de tipo logarítmico se lleva a cabo el mismo procedimiento para la graficación de cualquierfunción, a esto se le asignan valores al variable independiente “x” y se calculan los valores que le corresponden a la variable dependiente “y” generando pares de valores que ubicamos en el plano cartesiano.
Ejemplo: graficar la función 4 log 5 ̽
F(x) =4 log 5 ̽
-3 -2 -1 0 1 2 3
-8.30 -5.5 -2.1 0 2.7 5.59 8.31
Y...