Representación Gráfica de Funciones

REPRESENTACIÓN
GRÁFICA DE FUNCIONES
ELABORÓ: PTB. SALVADOR SALGADO GEORGE

PROPÓSITO DEL MÓDULO:
Representar gráficamente fenómenos naturales y/o
sociales mediante el cálculo de superficies,

distancias, pendientes y ángulos relacionados con su
vida diaria a fin de construir lugares geométricos que

permitan la ubicación de objetos en sistemas
coordenados.

MAPA DEL MÓDULOUNIDAD I: REPRESENTACIÓN
GRÁFICA DE LUGARES GEOMÉTRICOS
• PROPÓSITO

DE

LA

UNIDAD:

Representará

gráficamente

ecuaciones de las rectas y de espacios geométricos
poligonales, considerando principios, leyes y procedimientos
de trazo, aplicables al análisis, descripción y solución de
situaciones de la vida cotidiana.

• RESULTADO DE APRENDIZAJE: 1.1 Representa gráficamenteespacios geométricos poligonales, considera los principios,
leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de

situaciones de la vida cotidiana.

CONTENIDO
A.

EMPLEO DE RELACIONES Y FUNCIONES.

 VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES.
 RELACIONES
 FUNCIONES

B.

IDENTIFICACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA.

 SEGMENTO DIRIGIDO

 DISTANCIA ENTRE DOSPUNTOS
 PERÍMETRO DE POLÍGONOS
 ÁREA DE POLÍGONOS
 DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA
 PUNTO MEDIO

VARIABLE DEPENDIENTE E
INDEPENDIENTE
• VARIABLE DEPENDIENTE: Una variable dependiente es
aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra
variable.
La variable dependiente en una función se suele representar
por y. La variable dependiente se representa en el ejeordenadas.
La variable y está en función de la variable x, que es la variable
independiente.

VARIABLE DEPENDIENTE E
INDEPENDIENTE
• VARIABLE INDEPENDIENTE: Una variable independiente es
aquella cuyo valor no depende del de otra variable.

La variable independiente en una función se suele representar por
x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.
La variable y, llamadavariable dependiente, está en función de la
variable x, que es la variable independiente.

EJEMPLO I
El precio que pagamos por las patatas depende del número de
kilogramos que compremos.

EJEMPLO II
El precio de un viaje en taxi viene dado por:
y= 3 + 0.5x
Siendo x el tiempo en minutos que dura el viaje.
x

10

20

30

40

𝐲 = 𝟑 + 𝟎. 𝟓𝐱

8

13

18

23

RELACIONESY FUNCIONES
Relación: Es la correspondencia de un primer conjunto,
llamado dominio, con un segundo conjunto, llamado rango,
de manera que a cada elemento del dominio le corresponde
uno o más elementos del recorrido o rango.
Función: Es una relación a la que se le añade la restricción de

que a cada valor del dominio le corresponde uno y sólo un
valor del recorrido.

EJEMPLOFUNCIONES
 CONSTANTES
•

 DE PRIMER GRADO

•

RACIONALES

 CUADRÁTICAS

•

RADICALES

•

ALGEBRAICAS

POLINÓMICAS

A TROZOS

FUNCIONES
•

TRASCENDENTES

EXPONENCIALES

•

LOGARÍTMICAS

•

TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES POLINÓMICAS
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
 𝒇 𝒙 = 𝒂 𝟎 + 𝒂 𝟏 𝒙+ 𝒂 𝟐 𝒙𝟐 + 𝒂 𝟐 𝒙𝟑 + ⋯+ 𝒂 𝒏 𝒙 𝒏
Su dominio es

, esdecir, cualquier número real tiene imagen.

FUNCIÓN CONSTANTE
El criterio viene dado por un número real.
𝒇 𝒙 = 𝑲
La gráfica es una recta horizontal paralela al eje de las abscisas.
Consideremos la función más sencilla, por ejemplo 𝑦 = 2 . La
imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una tabla

de valores tendríamos:
X

-2 -1

0

1

2

Y

2

2

2

2

2FUNCIONES POLINÓMICAS DE
PRIMER GRADO
• Son de la forma:
𝒇 𝒙 = 𝒎𝒙 + 𝒏
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos
puntos de la función.
o Función afín: es del tipo 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒏, en donde m es la pendiente

de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con

respecto al eje de las abscisas.
Dos rectas paralelas tienes la misma pendiente.

FUNCIONES POLINÓMICAS...