Representacion Grafica Y Tratamiento Estadistico De Los Datos Experimentales

REPRESENTACION GRAFICA Y TRATAMIENTO ESTADISTICO DE LOS DATOS EXPERIMENTALES

OBJETIVOS: Analizar las ecuaciones que permitan realizar los cálculos estadísticos de los datos de las medicines directas e indirectas y sus aplicaciones. Además de realizar las gráficas correspondientes.

FNDAMENTO TEORICO:

Proporcionalidad: Coeficiente K no nulo (5/4 ejemplo) tal que, si se consideran X1,X2, X3….Xn e Y1, Y2,…, Yn, como valores X e Y, entonces se dice que estas variables son proporcionales, la igualdad Y=K.x significa que Y es una función lineal de x. La representación gráfica de esta función es una recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. Una variación (incremento o decremento) de x da lugar a una variación proporcional de Y (yrecíprocamente, puesto que K≠0, Y = 1/K.x).

△y = k. △x

Gráficos: Un artefacto de carácter visual representado en una superficie generalmente plana destinada a expresar las relaciones entre los datos. Es especialmente útil cuanto mayor es el número de datos a tener en cuenta.
Supóngase el conjunto de puntos (Xk, Yk), siendo K = 1,2…, n. sea ƒ(x), con j= 1,2,…, m una base de mfunciones linealmente independientes. Queremos encontrar una función ƒ combinación lineal de las funciones base tal que ƒ (XK) ≈ YK, esto es:

f(x)=∑_(j=1)^m▒〖cj f j(x) 〗

Se trata de hallar los m coeficientes cj que hagan que la función aproximante ƒ(x) sea la mejor aproximación a los puntos (Xk, Yk), el criterio de mejor aproximación puede variar, pero engeneral se basa en aquel que dé un mejor error en la aproximación. El error en un punto (Xk, Yk) se podría definir:

ek = YK – ƒ (XK)
En este caso se trata de medir y minimizar el error en el conjunto de la aproximación. En matemáticas, existen diversas formas de definir el error, sobre todo cuando este se aplica a un conjunto de puntos (y no solo a uno),a una función, etc. Dicho error podrá ser:

Error Máximo: Ex (ƒ) = max (IekI)
Error Medio: Em (ƒ)=∑_(k=1)^n▒|ek|

Error Cuadrático Medio: Ecm (ƒ)=√((∑_(k=1)^n▒〖(ek)〗^2 )/n)
La aproximación mínimo cuadrada se basa en la minimización del error cuadrático medio, o equivalente, en la minimización del radicando de dicho error, el llamadoerror cuadrático, definido como:
Ec (ƒ)=(∑_(k=1)^n▒〖(〖ek)〗^2 〗)/n

Para alcanzar este objetivo, suponemos que la función ƒ es una forma particular que contenga algunos parámetros que necesitamos determinar. Por ejemplo, supongamos que es cuadrática, lo que quiere decir que ƒ(x) = ax2 + bx + c, donde no conocemos aun a, b, c. Ahora buscamos los valores de a, b, c que minimicen la suma de loscuadrados de los residuos:
S=∑_(i=1)^n▒(Yi-ƒ(xi))^2
Esto explica el nombre de mínimos cuadrados. A las funciones que multiplican a los coeficientes buscados, esto es, ax2, x, y, 1, se les conoce con el nombre de funciones base de l aproximación. Dichas funciones base pueden ser cualesquiera funciones, y para ese caso se deduce a continuación la formula general en el caso de que la aproximación seadiscreta y lineal.
Media Aritmética: Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
X ̅ Es el símbolo de la media aritmética.
X ̅=(x_(1 ) x_(2 ) x_(3 ) x_(4 )…+ x_(n ))/N

X ̅=(∑_(i=1)^n▒〖Xi 〗)/N

MATERIAL Y EQUIPO:
Pistoletes
Papel milimetrado
Lápiztécnico
Calculadora científica

PROCEDIMIENTO:
Se tomaron los datos ya obtenidos y la distancia.
Para cada distancia realizada se procedió a tomar 5 pruebas de tiempo que luego de calcularlos se obtiene un tiempo promedio para cada distancia respectivamente.
Luego; para el tiempo promedio supone en un intervalo donde se puede estar permitido la variación de los tiempos obtenidos...