Representacion grafica





Experiencia 2: Procesamiento de Datos y
Representación Gráfica

.



Resumen:


Objetivos:

En esta segunda experiencia nuestros objetivos serán aprender a analizar cuatro tipos de gráficos, luego de ingresar cuatro tablas de valores en el programa ‘Data Studio’, además derealizarle el ajuste correspondiente a cada gráfico e interpretar físicamente los resultados obtenidos en base al trabajo gráfico.



1. Introducción

La matemática para describir ordenadamente los hechos acontecidos en la naturaleza recurre a la teoría de funciones dándole un aporte importante a las pretensiones de la Física.
Una función es una relación entre elementos de dos conjuntos, unconjunto inicial llamado “dominio” y un conjunto final llamado “imagen”. Para que esta relación sea función, a los elementos del dominio se les asigna uno, y sólo un elemento del conjunto final. Algunas de estas funciones son: la función cuadrática, la función potencial, la función exponencial, la función hiperbólica, entre otras.
Una función cuadrática es toda función que pueda escribirse de la formaf(x) = AX2 + BX + C, donde A, B y C son números cualesquiera pertenecientes al conjunto de los números reales, con la única condición de que “A” sea distinto de cero.
Una función potencial está definida por: , donde A y n son constantes.

Así mismo una función exponencial esta representada por , donde A y b son constantes.

La ecuación que representa una función hiperbólicaes de la forma , con A constante.

2. Diseño del experimento

En este experimento se analizan gráficos obtenidos por el programa ‘Data Studio’, luego de introducir los valores y aplicarle ajustes, los cuales se estudian con las fórmulas correspondientes a la función que representa cada uno de ellos.



3. Desarrollo del experimento

En la presente experiencia, procederemos a analizarlas siguientes tablas otorgadas:

Tabla N°1: Estiramiento v/s Fuerza

X (cm)
F (N)
2,00
0.196
2,80
0,274
3,50
0,343
4,60
0,450
6,50
0,637
8,50
0,833
10,00
0.980
12,00
1,176

Tabla N°2: Tiempo v/s Posición

t (s)
X (m)
0,52
0,74
0,83
0,56
0,98
0,52
1,13
0,52
1,29
0,57
1,43
0,63
1,58
0,75
1,68
0,84
1,79
0,95

Tabla N°3: Masa v/s Período

M (Kg)
T (S)0,10
0,95
0,15
1,19
0,20
1,37
0,25
1,50
0,30
1,61
0,35
1,72
0,40
1,83
0,45
1,90













Tabla N°4: Tiempo v/s Voltaje

T (s)
V (volt)
0,00
4,50
1,00
2,90
2,00
1,80
3,00
1,20
4,00
0,74
5,00
0,47
6,00
0,28
7,00
0,19
8,00
0,12
9,00
0,08
10,00
0,05

Luego se ingresan los datos de las tablas de valores en el programa ‘Data Studio’, se aplicaun ajuste a cada gráfico obtenido, correspondiendo éste al que identifique con mayor precisión el comportamiento de los puntos graficados, y además, al que tenga menor margen de error. Una vez aplicado el ajuste se puede obtener la función que representa de mejor manera a la gráfica.

4. Análisis de resultados

A partir del ajuste realizado a cada gráfico, y de cada función obtenida se puedeconcluir lo siguiente para cada tabla de valores:




Tabla N°1: En este primer gráfico se representan dos variables estiramiento (X) y fuerza (F) , al aplicarle un ajuste lineal.


Figura 1: Gráfico X vs F y con ajuste lineal.
Se asocia a la ecuación de la recta y=mx+b
Siendo
m (pendiente): 0.098
b (intersección con y): 0

Luego asociamos a la ley de Hooke y obtenemos:

y=mx+bF=Kx

Donde Y equivale a la fuerza (F), y “m” a la constante de elasticidad (K) y “b” el punto de intersección con el eje Y que en este caso nos da 0.

Dándonos así la constante de elasticidad 0.098 N/cm

Concluyendo así que la gráfica representa una función lineal y creciente.
Para probar todo esto ocuparemos otros dos métodos:

Método 1: método de los promedios

Dividiremos la...