rere


Medida de ángulos.
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.


El ángulo es positivosi se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:
Grado sexagesimal (°):Si se divide lacircunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos('').
Radián (rad): Es la medida de un ángulo cuyo arco mide una longitud igual a la del radio.
2 rad = 360°    
  rad = 180°
30º rad

/3 rad º


Aplicaciones de la medida en radianes

Dela definición de la medida en radianes se deduce que la longitud de un arco circular de radio r y ángulo igual a radianes es:

S = r · ,
Con S: arco circunferencia, r: radio y :ángulo en rad

Ya que conocemos el perímetro de una circunferencia de radio unitario (), entonces el ángulo de una circunferencia completa, medido en radianes es .



MÁS SOBRE GRADOS Y RADIANES.Los ángulos se pueden medir en grados sexagesimales y radianes. Un ángulo de 1 radián es aquel cuyo arco tiene longitud igual al radio.
- 360º = 2 radianes (una vuelta completa) - Un ángulo rectomide radianes (un cuarto de vuelta)
- 180º = radianes (media vuelta) - Como 180º = rad, resulta que 1º = rad
- Un ángulo de 1 radian tiene = 57,29578 grados = 57º 17’ 45”

Paratransformar de una unidad a otra, usamos la regla de tres:

 ejemplo: 40º a rad  y =

Ejercicios:

Transformar el ángulo de grados a rad:

1) 15º 2) 35º 3) 80º 4) 150º5) 200º
6) 90º 7) 60º 8) 45º 9) 30º


Transformar el ángulo de rad a grados:

1) 2) 3) 4)




Ejemplo aplicación






Ahora tu

1) ¿Qué ángulo...