Residuo De Solow

Al inicio los clásicos, con Adam Smith a la cabeza, atribuyen el crecimiento económico a la mano invisible del mercado.

En contraposición a ellos, los neoclásicos proponen otra teoría, ideada porRobert Solow en la década de 1950, según la cual un incremento sostenido en la inversión genera crecimiento solo de forma temporal: la relación entre capital y trabajo (K/N) disminuye, laProductividad Marginal del Capital cae lo que lleva a que la economía se mueva hacia una senda de crecimiento a largo plazo; entonces la producción aumentará en la misma proporción en la que crece la fuerza detrabajo (esto sería ajustado en versiones posteriores), más un factor para reflejar las mejoras en la productividad (o en el avance tecnológico).


Modelo aplicando ecuación Cobb-Douglas (con avancetecnológico)

Entonces, partimos de la función de producción asumiendo tres fuentes para el crecimiento económico: fuerza de trabajo N, capital K y avance tecnológico A, las cuales definen elproducto Y.

Y = A F(K,N)

Asumiendo una curva Cobb-Douglas, en donde la participación de los recursos asignados a fuerza de trabajo (salarios, sueldos, etc.) respecto al total de la renta es 1 - Φ y laparticipación del capital respecto a la renta es Φ:

Y = AK Φ N1-Φ

Luego obtenemos la tasa de variación ΔY/Y que representa el crecimiento económico; así para cada factor:

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Y sumandotodas las tasas de cambio, obtenemos la tasa total de cambio o de crecimiento de la producción:

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Modelo de Solow caso per cápita

Ahora, pasando a un análisis per cápita, primeroobtenemos el producto per cápita y:

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Luego obtenemos la tasa de cambio:

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Ahora, si en este punto adoptamos la terminología marxista, podríamos definir a K como el capital constante c,N como el capital variable v y la relación c / v = Composición Orgánica de Capital7, es K/N = k = c/v = COK , entonces obtenemos que:

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En conclusión, el producto per cápita aumenta en...