resistencia de mateeriales

Resistencia de Materiales

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©
Roberto
Imaz
Gutiérrez. Este
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3.0







Capítulo
5.
FLEXIÓN
COMPUESTA


5.1 FLEXION COMPUESTA PLANA.
5.1.1 Se dice que una pieza está sometida a flexión compuesta cuando está sometida,
simultáneamente, a flexión y atracción o a compresión. Si todas las fuerzas exteriores aplicadas a la pieza
están situadas en uno de los planos principales de flexión, se dice que la pieza está sometida, aparte de un
posible esfuerzo cortante, a “flexión compuesta plana”.
Este último es pues el estado de tensiones producido en una sección recta, por una fuerza normal
a este y contenida en uno de los planos Gxy o Gxz siendoy

los ejes principales de la sección.

5.1.2 Para hallar el estado de tensiones y deformaciones procederemos por superposición de
efectos.
- El esfuerzo normal N produce unas tensiones

- El momento flector M produce unas tensiones

La tensión total será

(lleva signo menos si N es compresión).

.

(5.1)

Las secciones planas, manteniéndose, planas y normales a la fibramedia, por ambas
solicitaciones. Por otra parte como por efecto de la primera y segunda solicitación, N y M respectivamente,
una cara de una rebanada experimenta una traslación y un giro (alrededor de
la flexión compuesta plana, un giro alrededor de un eje paralelo a
después.

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), esta cara efectuará, en

cuya posición determinaremos

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Las tensiones máximas seproducirán en las fibras: extremas, viniendo dadas por (tomamos las
compresiones positivas)

En la figura 5.2 vemos la representación gráfica del estado de tensiones que actúa sobre una
sección por superposición de las que produce N y M.
Según que

sea mayor o menor que

será de compresión o tracción, supuesto que N sea una compresión.
5.1.3 La fuerza N aplicada en G, y el momento M sonequivalentes a una fuerza normal N única
aplicada en A tal que

(5.2) (ver figura 5.1).

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Si se reemplaza M por este valor, en 5.1 queda (ponemos compresiones)
(5.4)

Siendo

, o sea el cuadrado de lo que hemos llamado “radio de giro” de la sección

alrededor del eje Gz.
El eje neutro nn´ o eje de giro, mencionado en 5.1.2, vendrá representado por laecuación.

O también

O sea

(5.4´)

(5.3). De aquí se desprende la construcción gráfica de nn´ que

se ilustra en la figura 5.3. Observamos que la posición de este eje no depende del módulo de N sino,
únicamente de su posición.
5.1.4 En el caso de sección recta rectangular será (Como este caso se utiliza normalmente para
columnas o muros a compresión excéntrica tomamos N y

(5.5)3

positivos si son compresiones).

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5.2

FLEXIÓN COMPUESTA ESVIADA.

5.2.1

Definición
Se dice que una sección recta, está sometida a “flexión compuesta” cuando sobre un punto
genérico C de su plano, actúa un esfuerzo normal N.

La fuerza N aplicada en C, es equivalente al sistema compuesto por;
-

La fuerza normal N actuando sobre el c.d.g. de lasección recta (S).

-

Los pares

adoptamos como ejes Gz y Gy los ejes principales de inericia

de la sección (S).
Podemos por tanto decir también, que una sección, está sometida a flexión compuesta,
cuando está sometida a flexión compuesta, cuando está sometida a un momento flector
componentes

de

, según los ejes principales de inercia, y aun esfuerzo normal N.

El punto C deaplicación de la fuerza exterior, se llama centro de presión y la curva descrita
por este punto cuando la sección recta S, varía, se llama “curva de presiones”.

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5.2.2

Cálculo de las tensiones. Relación entre el centro de la presión y la fibra neutra.
a) El estado de tensión de la flexión compuesta, resulta inmediatamente de la superposición de
los...