Resistencia de materiales 1

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APUNTES DE CLASE

Los materiales se clasifican en metálicos, no metálicos y orgánicos; los materiales metálicos se deforman y son llamados dúctiles y cuyas deformaciones pueden ser elásticas o plásticas. Los materiales no metálicos no se deforman por lo cual son llamados frágiles porque tienden al romperse al ser sometidos a una carga determinada,

La ductibilidad, plasticidad,elasticidad, tenacidad, fragilidad, rigidez, son las propiedades mecánicas de los materiales, y para calcularlas se necesitan de ciertos criterios, estos criterios se dividen en criterios ambiguos y criterios experimentales.

Los criterios ambiguos son el Límite Proporcional, Límite Elástico y el Límite de Fluencia, mientras que los criterios experimentales son: el Límite Elástico Aparentede Johnson, Límite Elástico Proporcional y el Punto Cedente.

La rigidez de un material se puede calcular de dos distintas formas, cuando el material está sometido a una fuerza de tensión o de compresión se calcula como el módulo de Young (E) y si el está sometido a una fuerza de corte, se le denomina módulo de rigidez (G).

La capacidad energética de un material tiene dos distintosvalores, el Módulo de Resilencia y el Módulo de Tenacidad, y a la relación de deformaciones se le llama Módulo de Poisson.

LEY DE HOOKE: “Todo cuerpo se deforma de forma proporcionalmente a la fuerza que actúa sobre él”.

Gráfico Esfuerzo – Deformación

Una fuerza F aplicada se distribuye en igualdad en toda el área de aplicación

Diferentes tipos de gráficas deEsfuerzo – Deformación

Representación Gráfica de los criterios ambiguos y experimentales.

Para encontrar el Límite Elástico Aparente de Johnson,
LEY DE HOOKE:

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerzaaplicada F:
[pic]

Donde δ: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A: sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien seapoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material.Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.

[pic]

En el diagrama esfuerzo-deformación representado en la figura, al observar la parte rectilínea. La pendiente de la recta es la relación entre el esfuerzo y la deformación; se llama modulo de elasticidad y se representa por la letra E:

Pendiente= E = ( / ( que suele escribirse de la siguiente forma:
( = E (
Que no expresa otra cosa que la conocida ley de Hooke. En principio, Hooke solo enunció la ley de que el esfuerzo es proporcional a la deformación. Fue Thomas Young, en el año 1807, quien introdujo la expresión matemática con una constante de proporcionalidad que se llamó modulo deYoung, este nombre se sustituyo por el de modulo de elasticidad que, aunque da la impresión de que se trata de una medida de las propiedades elásticas del material, es una medida de su rigidez.

Otra forma de la expresión de la ley de Hooke, muy conveniente a veces es la que se obtiene al sustituir
( Por su equivalente P/A y ( por δ / L, resulta:

δ = PL / AE
Para la cual:
- La carga ha...
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