Resistencia de materiales 5 ejemplos

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EJEMPLO 3 – 5 La figura 3-2 muestra una pieza de un equipo de fabricación al que se le llama prensa de marco – C que se utiliza para troquelar productos de lámina metálica. El martinete se impulsa hacia abajo con gran fuerza, cerrando los troqueles y formando la pieza. Acción de troquelado hace que e lextremo abierto de la prensa tienda a expandirse, una acción indeseable, si la deformación esexcesiva. Para ayudar a limitar la expansión, se instalan varillas a través de la bertura del marco-C y se aseguran con una carga de tensión muy alta. Durante la operación de troquelados se aplica una fuerza de tensión máxima de 40 000 lb a lso rodillos con choque moderado. Especifique un material adecuado para las varillas, y calcule el diámetro requerido. Solución Objetivo Especificar un materialpara las varillas y el diámetro requerido. Datos F 0 40 000 lb de tensión, choque moderado y repetido en cada ciclo de la prensa. Capítulo 3. Diseño de elementos estructurales sometidos a esfuerzo directo.

Análisis Análisis del esfuerzo :

F / A.

El material debe tener una alta resistencia y buena ductilidad. Sea
d d

su / N ; utilice N = 12(tabla 3-2)
F/
d

Área requerida: A

yA

D 2 / 4.

Diámetro requerido: D Resultados

4 A/

Variaciones aleaciones de de acero podrían satisfacer estas condiciones. Como primer intento, especifique AISI 5160 OQT 1100; alargamiento. Entonces,
d

su 149 ksi ;17 % de

su / N 149 000 psi / 12
F/
d

12 400 psi.
3.23 p lg 2 .

Área requerida: A

40 000 lb / 12 400 lb / p lg 2

Diámetro requerido: D

4 A/

4 3.23 plg 2 /

2.03 p lg .

Especifique:

Tamaño estándar conveniente: D = 2.25 plg. Material: AISI 5160 OQT 1100. Comentario Si se utilizara un mateial con una resistencia última a la tensión ligeramente mayor, se podría utiliza una barra de menor diámetro, por ejemplo de 2.00 plg. Considérese el mismo material (AISI 5160) con una menor temperatura de temple, por ejemplo OQT 1000. Con los datosde la tabla del apéndice A – 13, la interpolación entre lso valores de s u para OQT 900 y OQT 1100 nos daría s u = 172.5 ksi y 14.5% de alargamiento. Esto podría seguir dando una buena ductilidad. Si se repite el análisis del diámetro que se requiere, obtenemos:
d

su / N 172 500 psi / 12 14 400 psi
d

Área requerida: A

F/

40 000 lb / 14 4000 lb / p lg 2

2.78 p lg 2 .

Diámetrorequerido: D Especificación

4 A/

4 2.78 p lg 2 /

1.88 p lg .

Tamaño estándar conveniente: D = 2.00 plg. Material: AISI 5160 OQT 1000.

EJEMPLO 4-5 Una varilla de acero AISI 1040 se usa como eslabón en el mecanismo de dirección de un camión. Si su longitud nominal es de 56 plg. Calcule su cambio de longitud cuando la temperatura cambia de – 30ºF a 110ºF. Solución Objetivo Calcular elcambio de longitud del eslabón. Datos Eslabón de acero AISI 1040 ; longitud = L = 56 plg. Temperatura inicial = t1 = - 30ºF. Temperatura final = t 2 = 110ºF. Análisis Úsese la ecuación (4-7). En la tabla 4-1, = 6.3 x 10-6 ºF-1.

t = t2 – t1 = 110 ºF – (- 30ºF) = 140ºF

Resultados

.L .

t

6.3 x 10 6 º F

1

56 p lg 140 º F

0.049 p lg .

Comentario Esl significado de estacantidad de deformación se tendría que evaluar en el diseño global del mecanismo de dirección del camión. EJEMPLO 4 – 6 Una varilla de empuje del mecanismo de válvulas del motor de un automóvil tiene una longitud nominal de 203 mm. Si la varilla es de acero AISI 4140, calcule el alargamiento que causa un ambio de temperatura de -20ºC a 140ºC. Solución Objetivo Calcular el cambio de longitud de la varillade empuje. Datos Varilla de acero AISI 4140 ; longitud = L = 203 mm. Temperatura inicial = t1 = -20ºC. Temperatura final = t 2 = 140ºC. Análisis Se usa la ecuación (4-7). En la tabla 4 – 1, t = t2 – t1 = 140ºC – (-20ºC) = 160ºC Resultados = . L . t = (11.2 x 10-6 ºC-1) (203mm) (160ºC) = 0.364 mm. = 11.2 x 10-6 ºC-1.

Comentario Es importante que esta expansión se tenga en cuenta en el diseño...
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