Resolución De Desigualdades Que Incluyan Valor Absoluto

Tablas de verdad
Artículo principal: Tabla de verdad.
En lógica, una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional queresulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.[1] [2] La construcción de una tabla de verdad esun método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no

Para cada una de estas interpretaciones, puede calcularse el valor de verdad de la fórmula p ∧ q. Losresultados pueden presentarse nuevamente mediante una tabla:

Esta es la tabla de verdad de la fórmula p ∧ q. Como se ve, esta fórmula sólo es verdadera bajo una interpretación: aquella en la queambas fórmulas atómicas son verdaderas. Una tautología es una fórmula cuyo valor de verdad es 1 para todas las interpretaciones posibles de las fórmulas atómicas. Por lo tanto, p ∧ q no es unatautología. En cambio, la siguiente tabla de verdad muestra una fórmula que sí lo es:

Si una fórmula tiene n fórmulas atómicas, entonces tiene 2n interpretaciones posibles. En muchos casos, porlo tanto, las tablas de verdad pueden ser muy grandes. Lo importante, sin embargo, es que dado que la lógica proposicional no admite fórmulas infinitas, el número de interpretaciones posiblessiempre será un número finito, y por lo tanto siempre será posible decidir si una fórmula cualquiera es una tautología o no
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DefiniciónContradicción es una proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad. Para cualquier valor de verdad de las proposiciones, sea cual sea , el resultado de la fórmula lógica estudiadasiempre va a ser falso.
Una de las mas usadas y menos compleja es P ∧ ¬P (se lee: P y no P). Su tabla de verdad es la siguiente.

P | ¬P | P ∧ ¬P |
V | F | V |
F | V | V |