Resolucion de problemas

Resolución de problemas: Una alternativa didáctica en el aprendizaje de las matemáticas.
Escrito por:
Otoniel Riverón Portela y Juan Antonio Martín AlfonSO
Durante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos estudian conceptos matemáticos, teoremas, algoritmos, definiciones y varios procedimientos que son utilizados pararesolver problemas.

La resolución de problemas ha sido reconocida como un componente importante en el estudio del conocimiento matemático, Halmos (1980) sugirió que resolver problemas es el corazón de la matemáticas. Kleiner (1986) enfatizó que el desarrollo de conceptos y teorías matemáticas se originan a partir de un esfuerzo por resolver un determinado problema. En elanálisis de " la historia delas matemáticas" se puede constatar que los avances matemáticos casi siempre se originan en un esfuerzo por resolver un problema específico. En la didáctica de la matemática, el uso de los diversos problemas se representa en las tareas, los ejemplos de clase y los exámenes.

Los que han concientizado el proceso de resolver problemas como una importanteactividad en el desarrollo de las matemáticas han puesto atención tanto en el diseño y presentación de problemas, así como en estudiar los procedimientos utilizados al resolverlos. Hilbert (1900) presentó ante la comunidad matemática 23 problemas que han sido fuente de inspiración para el desarrollo del conocimiento matemático. Descartes, en el siglo diecisiete, conjeturó la existencia de reglasbásicas para resolver cualquier tipo de problemas. Su proyecto resultó muy ambicioso. Actualmente, existe interés en identificar los procedimientos de resolver problemas e incorporar actividades de aprendizaje que se relacionan con el uso de estos procedimiento en el proceso docente.

Melzak (1988) identifica cinco principios de trabajo (Working principies) que se utilizan pararesolver una multiplicidad de problemas matemáticos. Entre ellos se menciona -por ejemplo- el principio del desvío (bypass principle). Aquí, el problema a resolver es considerado en otro dominio, lo cual facilita su solución y posteriormente se lleva a sus condiciones iniciales. Este principio es ilustrado con varios ejemplos en diferentes áreas, incluyendo la ingeniería, medicina y lastelecomunicaciones.

El reconocimiento dado a la actividad de resolver problemas matemáticos en el desarrollo de las matemáticas ha originado algunas propuestas para su enseñanza. El trabajo de Alan Schoenfeld (1983) juega un papel determinante en la implantación de las actividades relacionada con el proceso de resolver problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Schoenfelfundamentó su propuesta en lo que denomina la adopción de un "micro cosmos matemático" en el proceso docente. Esto es, propiciar en el aula condiciones similares a las condiciones que los matemáticos (profesionales de las ciencias matemáticas) experimentan en el proceso del desarrollo de las matemáticas. La actividad de resolver problemas es de suma importancia en el proceso de aprendizaje de estadisciplina.

En el presente artículo se brinda una alternativa metodológica para los docentes a la hora de impartir sus clases; se ofrecen argumentos que defienden la necesidad de la enseñanza problemática y muestra una vía para su tratamiento. ésta posibilita una actividad intelectual conciente, sistemática e intensa en los alumnos.

DesarrolloLa propuesta de enseñar matemática a través del método de resolver problemas ha sido aplicada universalmente por diferentes escuelas. Es decir, motivar a los estudiantes para que en la clase desarrollen matemáticas de manera similar que los matemáticos.

En nuestra experiencia profesional hemos dedicado tiempo a examinar el modo de actuación de estudiantes y...