resolucion de problemas

Introducción y algunos antecedentes.
La actualidad de la educación matemática en el sistema escolar, particularmente en el medio chileno, ha
puesto en evidencia debilidades y falencias tanto en la enseñanza como en el aprendizaje de la misma.
Algunas de estas debilidades apuntan al mismo sistema escolar, a los docentes, a las familias, a los
estudiantes y la falta de competencias que estospresentan al enfrentarse a desafíos que implican la
utilización de herramientas matemáticas.
Quizás una de las evidencias más importantes de las afirmaciones anteriores son los informes de la
prueba PISA (Programme for International Student Assessment of the OECD), la que si bien nos sitúa
por sobre nuestros pares latinoamericanos, a nivel de la OECD (Organización para la Cooperación y elDesarrollo Económicos) estamos posicionados bajo el promedio, ubicándonos en el lugar 44 de 67
países participantes.
La prueba PISA (en su versión 2006) caracteriza las competencias en matemática de los estudiantes en
seis niveles de rendimiento, mediante los cuales se describe el grado de competencia alcanzado por los
y las estudiantes. A éstos se añade un nivel inferior que encuadra alalumnado que no alcanza la
puntuación correspondiente al primer nivel .
La definición de estos niveles permite, por un lado, asignar a cada alumno o alumna una puntuación
específica en función de los itemes que ha respondido correctamente; por otro lado, sirve para describir
que tipo de tareas es capaz de realizar en cada nivel. Para la construcción de estos niveles se asigna a
los itemesuna puntuación que está en la misma escala que la puntuación obtenida por el alumnado.
Posteriormente se establecen 6 niveles en orden ascendente de dificultad a los que se le asigna la
puntuación correspondiente, teniendo en cuenta que entre cada nivel se mantiene una distancia de 62
puntos. (Christhin, 2008).
Competencia en el Nivel 6. Los alumnos competentes en el Nivel 6 de la escalade matemáticas son
capaces de llevar a cabo pensamientos y razonamientos matemáticos avanzados. Estos alumnos pueden
aplicar su entendimiento y conocimiento, así como su dominio de las operaciones y relaciones
matemáticas simbólicas y formales, con el fin de desarrollar nuevos enfoques y estrategias para
afrontar situaciones novedosas. Los alumnos de este nivel pueden formular y comunicarcon precisión
sus actos y reflexiones, relativos a sus averiguaciones, interpretaciones, argumentaciones, y su
adecuación a las situaciones originales.Competencia en el Nivel 5. Los alumnos competentes en el Nivel 5 en la escala de matemáticas pueden
desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los condicionantes y
especificando los supuestos. Son capacesde seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de
solución de problemas para enfrentarse a problemas complejos relacionados con estos modelos. Los
alumnos de este nivel pueden trabajar estratégicamente utilizando habilidades de pensamiento y de
razonamiento bien desarrolladas, así como representaciones adecuadamente relacionadas,
caracterizaciones simbólicas y formales, eintuiciones relativas a estas situaciones.
Competencia en el Nivel 4. Los alumnos competentes en el Nivel 4 de la escala de matemáticas pueden
trabajar eficazmente con modelos explícitos para situaciones complejas concretas que pueden conllevar
condicionantes o exigir la formulación de supuestos. Son capaces de seleccionar e integrar distintas
representaciones, incluyendo las simbólicas,asociándolas directamente a situaciones de la vida real.
Los alumnos en este nivel pueden utilizar habilidades bien desarrolladas y razonar de forma flexible,
con cierta perspicacia, en estas situaciones.
Competencia en el Nivel 3. Los alumnos en el Nivel 3 de la escala de matemáticas pueden llevar a cabo
procedimientos descritos de forma clara, incluyendo aquellos que requieren decisiones...