Resolucion de problemas

1 |Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 4x + 8 para x = 7, x = 3 y x = 15.
Solución:
Para x = 7 ? Valor numérico = 4 · 7 + 8 = 36
Para x = 3 ? Valor numérico = 4 · 3 + 8 = 20
Para x = 15 ? Valor numérico = 4 · 15 + 8 = 68|
2 |Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:
a) El doble de un número.
b) La tercera parte de unnúmero.
c) El cubo de un número menos el mismo número.
d) Dos números consecutivos.
e) El cuadrado de un número aumentado en 4.
Solución:
a) 2x
b)
c) x3
d) x, x + 1
e) x2 + 4|
3 |El precio de 1 kg de naranjas es x euros. Expresa en lenguaje algebraico:Lo que cuestan 5 kg de naranjas.Lo que cuesta kg de naranjas.El dinero que devolverán si se paga con 5 euros y secompran 3 kg de naranjasSolución:5x5 ? 3x|
4 |Reduce, cuando sea posible, las siguientes expresiones algebraicas: a) 4x2 + 2x2 b) 7a + 3b c) 8x - 5x + x d) x2 ? x e) x3 + 3x2 f) 9x2 - 2x2 + 5x2Solucin:a) 4x2 + 2x2 = 6x2b) No se puede reducirc) 8x - 5x + x = 4xd) No se puede reducire) No se puede reducirf) 9x2 - 2x2 + 5x2 = 12x2|
5 |Halla el valor numérico deen:x = 3x = 0x = ?2Solucin:5 · 32 + 2 · 3 ? 7 = 45 + 6 ? 7 = 445 · 02 + 2 · 0 ? 7 = ? 75 · (? 2)2 + 2 · (? 2) ? 7 = 20 ? 4 ? 7 = 9|
6 |Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientes frases: a) Un número sumado a 8 es igual a 36. b) La mitad de un número más 7 es igual a 15. c) La cuarta parte de un número más 12 es igual al número. d) El cubo de unnúmero menos su cuadrado es 100.Solución:a) x + 8 = 36 d) x3 - x2 = 100|
7 |Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo equilátero de lado a. Calcula el valor numérico para el caso de tener a = 5 cm, a = 8 cm y a = 3,2 cm.Solución:El perímetro es la suma de las longitudes de todos sus lados. Un triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados con la misma longitud. AsíPerímetro = a + a + a = 3a El valor numérico del perímetro para : - a = 5 cm ? Perímetro = 3 · 5 = 15 cm - a = 8 cm ? Perímetro = 3 · 8 = 24 cm - a = 3,2 cm ? Perímetro = 3 · 3,2 = 9,6 cm|
8 |Si un bolígrafo cuesta p euros y un lapicero, q euros, expresa en función de p y q:El precio de 4 lapicerosEl precio de 5 bolígrafosEl precio de 3 bolígrafos y 2 lapicerosEl precio de 10bolígrafos y 1 lapiceroSolución:4q5p 3p + 2q10p + q|
9 |Halla el valor numérico de cada una de las expresiones siguientes en los valores que se indican: en x = 8 en x = ?1Solucin:|
10 |Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo donde las longitudes de sus lados son 3 números consecutivos.Solución:El perímetro es la suma de las longitudes de todos sus lados. Tres númerosconsecutivos son: x, x + 1, x + 2 Perímetro = x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3|
11 |Expresa en lenguaje algebraico el perímetro de un rectángulo de dimensiones a y b. ¿Cuál es el valor numérico para el caso de tener a = 3 cm y b = 5 cm?Solución:El perímetro es la suma de las longitudes de todos sus lados. a b Perímetro = a + a + b + b = 2a + 2b Si a = 3 cm y b =5 cm ? Perímetro = 2 · 3 + 2 · 5 = 16 cm|
12 |Expresa en lenguaje algebraico el área de un triángulo de base a y altura b. Hallar el valor numérico del área para el caso de tener a = 5 cm y b = 7 cm.Solución:Área = ? Área = Se ha de calcular el valor numérico para a = 5 cm y b = 7 cm:Área = Luego el área es 17,5 cm2|
13 |Escribe, empleando el lenguaje algebraico, las siguientesfrases:Dos números pares consecutivosLa edad de Carmen dentro de 6 años que ahora tiene x añosla edad de Alberto hace 5 años, que ahora tiene x añosEl doble de un número más el cuadrado de dicho númeroSolución:2x, 2x+2x + 6x ? 52x + x2|
14 |Escribe la expresión algebraica correspondiente a las siguientes frases:Diferencia del doble de a y del doble de b.El doble de la suma de a y b.La suma del...