Resolucion De Sistemas De Ecuaciones

LICEO ELVIRA SANCHEZ DE GARCES
MATEMATICA
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Nombre:…………………………………………………………… 2°medio
1) Resolución por reducción
Tenemos que resolver el sistema:

Elobjetivo es eliminar una de las incógnitas, dejándolas inversas aditivas, sabiendo que una igualdad no cambia si se la multiplica por un número.
También sabemos que una igualdad no se cambia si se le sumaotra igualdad.

Si se quiere eliminar la x, ¿por qué número debo multiplicar a la segunda ecuación, para que al sumarla a la primera se obtenga cero?
La respuesta es -2. Veamos:

Con lo queobtenemos:

 Y la sumamos la primera obteniéndose:
-7y = -14
y = 2

Reemplazar el valor obtenido de y en la primera ecuación (también puede ser en la segunda ecuación)

Y finalmente hallar el valorde x:
Por lo tanto, la solucion es (x,y) = (4,2)
2) Resolución por igualación
Tenemos que resolver el sistema:

Esto significa, encontrar el punto de intersección entre lasrectas dadas, de las cuales se conoce su ecuación.
Despejamos una de las dos variables en las dos ecuaciones, con lo cual tenemos un sistema equivalente (en este caso elegimos y):

Recordamos que altener dos ecuaciones, si los primeros miembros son iguales los segundos también lo son, por lo tanto:

Luego: queda una proporción y multiplico cruzado

 Reemplazamos el valor de x obtenidoen alguna de las ecuaciones (elegimos la segunda):

Operamos para hallar el valor de y:

y=2

 Ahora sí, podemos asegurar que x= 4 e y = 2

Realice este mismo ejemplo despejando x al comienzo yreemplazando en las dos ecuaciones.

3) Resolución por sustitución.
Tenemos que resolver el sistema:

Despejamos una de las variables en una de las ecuaciones (en este caso elegimos y en laprimera ecuación):

Y la reemplazamos en la otra ecuación:

Operamos para despejar la única variable existente ahora:

2x+ 110-20x3=18 Multiplicar por el m.c.m cada término de la ecuación, en...