Resolución de ecuaciones

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RESOLUCIÓN ANALÍTICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES:
Para resolver un sistema se pueden utilizar cuatro métodos
1. Método de sustitución:
El método de sustitución consiste en despejar una de lasincógnitas en una de las ecuaciones (si es necesario) y sustituir su expresión en la otra, la cual se transformará en una ecuación con una incógnita que se puede resolver. Una vez conocido el valor dedicha incógnita se obtiene, de inmediato, el valor de la otra.
Ejemplo: sea el sistema: [pic]
y = 10 – 4x (ahora se sustituye su valor en la primera) 2x− - 5.(10 – 4x) = 16
Seresuelve la ecuación resultante, pues sólo tiene una incógnita:
2x – 50 + 20x = 16 22. x = 66 x = 66 : 22 x = 3
Ahora el valor de x se sustituye en la expresión de y obtenidaantes:
y = 10 – 4x = 10 – 4 · 3 = 10 – 12 = – 2
Se ha obtenido así la solución x = 3,  y = – 2.
1) Resolver los siguientes sistemas por el método de sustitución:
[pic]
Rtas: a) x = 1y = 1 , b) x = [pic] , c) [pic] , d) [pic] ,
e) [pic] , f)x = 2 y = 1

2. Método de igualación
El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dosecuaciones e igualar sus expresiones, obteniendo así una ecuación con una incógnita. Una vez resuelta se obtiene fácilmente el valor de la otra incógnita.
Para resolver por igualación el sistemaanterior, se puede despejar la x en ambas ecuaciones e igualar sus expresiones:
[pic]
( despejamos x en cada una de las expresiones para igualarlas y, de esa manera, poderhallar el valor de y)
[pic]
Por último, se sustituye el valor de y en alguna de las expresiones de x:
[pic] Se ha obtenido la solución x = 3,  y = – 2.
2) Resolver los siguientes sistemaspor el método de igualación:
[pic]
Rtas: a) x = 2 y = 4 , b) [pic] , c) [pic], d) [pic] ,
e) [pic] , f) [pic]

3. Método de reducción
El método de reducción...
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