Resonancia Electrica

RESUMEN
Se procedió a determinar la frecuencia de resonancia y el factor de calidad de un arreglo en serie R-L-C conocidos a traves de la curva de resonancia. Se hicieron mediciones del voltaje variando la frecuencia del generador de señales y asi graficar voltaje vs frecuencia para obtener la curva de resonancia donde el voltaje máximo en la gráfica corresponde al valor de la frecuenciaangular de resonancia ωₒ y el ancho de la curva que da el valor del factor de calidad Q; los valores experimentales fueron respectivamente 2,25E+5±4E+5 y 5,23±4. Luego, de manera análoga, para calcular la frecuencia de resonancia y el factor de calidad con otra resistencia no fue necesario graficar toda la curva, sino buscar a través de una estimación el ancho relativo de la curva donde se encuentra elvoltaje eficaz, arrojando valores de frecuencia angular y factor de calidad 1,91E+05 y 38.2 respectivamente.
INTRODUCCIÓN
Una señal de radio en cualquier frecuencia dada produce una corriente de la misma frecuencia en el circuito receptor, pero la amplitud de la corrientes es máxima si la frecuencia de la señal es igual a la frecuencial del circuito receptor. Este esfecto se llama resonancia.La resonancia eléctrica está presente cuando se ajusta la frecuencia natural de oscilación de un circuito hastaigualarla a la frecuencia de las ondas de una estación de radio por ejemplo. la frecuencia ωₒ del generador de corriente alterna debe coincidir con la frecuencia natural o propia ωₒ del circuito oscilante.
En un circuito en serie R-L-C la corriente queda únicamente limitada por elvalor de la resistencia. En una gráfica corriente vs frecuencia angular corresponde al máximo de la corriente que es proporcional al máximo del voltaje por ser corriente alterna y estar en fase voltaje de la resistencia y corriente. Teóricamente la frecuencia angular es proporcional a :
ωₒ= 1 1√LC
Otra característica importante de la curva de resonancia es el ancho relativo, el cual es definido como el factor de calidad:
Q=ωₒ 2
∆ω
La resistencia hace que la energía del circuito se pierda como calor, como consecuencia las oscilaciones seamortiguan. O sea, en un circuito donde las pérdidas de energía sean pequeñas, se puede considerar como de la alta calidad.
Graficamente los puntos que definen el ancho de la banda son el voltaje eficaz:
Vrms= Vm 3
√2
MATERIALES Y MÉTODOS
• Generador de frecuencia variable• Osciloscopio de dos canales Hampden Model BPS-16-F
• Tablero de conexiones conteniendo los elementos L, R y C
• Cables de conexión
RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE LOS DATOS
A. Determinación de la curva de resonancia.

Se conectó un circuito L-R-C en serie con un generador, de tal forma que un lado de la resistencia estaba conectado al terminal común de tierra. Se utilizó unosciloscopio para medir el voltaje de la resistencia y el del generador. Se buscó colocar ambas señales en resonancia. El valor máximo del voltaje de la resistencia en resonancia con la fuente, fue de 0.22±0.01V y el de la fuente fue de 0.32±0.02.

Luego se procedió a medir la frecuencia para distintos valores de voltaje en la resistencia VR.

Tabla 1.

|ω(sE-1) |VR(volt)±0.01 ||2,70E+05 |0,1 |
|2,03E+05 |0,14 |
|1,96E+05 |0,13 |
|1,85E+05 |0,08 |
|1,80E+05 |0,07 |
|1,70E+05 |0,06 |
|1,61E+05 |0,04 |
|1,90E+05 |0,11 |
|2,17E+05 |0,19...