Resorte de compresión

Resorte mecánico de compresión

Pérez Francisco J. CI: 18117424 Uzcategui José G. CI:18124135

Del mecanismo mostrado en la figura que corresponde a una manilla para regular el paso del gas en una cocina. Se desea estimar la fuerza mínima necesaria de compresión para aplicarla al resorte cónico que actúa como sistema de seguridad para evitar que dicha manilla gire libremente, sabiendo que elresorte debe comprimirse en un 20% de su longitud libre para permitir el giro de ésta; También se busca conocer un nuevo diámetro del alambre para que al aplicarle una fuerza “F” estimada (Fuerza aproximada ejercida por un niño), el resorte no permita el giro de la manilla.

Figura 1- Esquema del mecanismo Manilla-Resorte

DATOS DEL RESORTE

Resorte cónico de acero A227 “Estirado Duro” deuso general de menor costo, adecuado para cargas estáticas pero no es bueno para la fatiga o impacto; de extremos sencillos.

De la tabla anterior:

G= 79.3 Gpa

E= 206.8 Gpa

Este tipo de resortes posee la cualidad de ser de rigidez “K” creciente a medida que la carga aumenta; además se emplean en los casos donde resulta difícil o no es conveniente guiar al resorte para impedir quepandee bajo carga. Estos resortes se usan exclusivamente para soportar cargas axiales de compresión y se construyen con alambre de sección transversal circular, ocurriendo por lo general, el esfuerzo máximo en la espira de mayor tamaño, pero dado que el índice del resorte decrece hacia el extremo menor, deberá siempre verificarse el esfuerzo en la espira de menor diámetro.
•Longitud Libre Lo= 25.4mm

•Diámetro externo menor D ext 1 = 15 mm •Diámetro externo mayor D ext 2 = 32 mm •Diámetro del Alambre d= 2 mm

Diámetros medios del Resorte
•Dm1= D ext 1 – d = (15 – 2) Dm1= 13 mm
mm

•Dm2= D ext 2 – d = (32 – 2) Dm2= 30 mm
Índices del resorte

mm

Constante de Rigidez del resorte viene dada por la siguiente ecuación
Donde:
d = 1 mm G= 79.3 Gpa Dm1 = 13 mm Dm2 = 30 mm Na =numero de espiras activas del resorte

Características del resorte para diversos tipos de extremos

Na = Número de espiras totales del resorte •Na = 6 espiras Sustituyendo en la ecuación de la constante del resorte “K” y resolviendo obtenemos:

•K = 2300.2 N/m

La deformación axial en los resortes cónicos está dada por:

sabiendo que la deformación
necesaria en el resorte para permitir elgiro de la manilla es de un 20% de la longitud libre de éste, podemos despejar la magnitud de la fuerza “F” Y =0.20*Lo = 5.08 mm

0.00508m * (0.002m) 4 * 79.3Gpa F 2 * 6 * (0.013  0.030)m * (0.0132  0.0302 )m 2
Fuerza necesaria para comprimir el resorte en una cantidad aproximada de 5.08 mm para hacer girar la manilla y permitir el paso del Gas

Esfuerzos cortantes en la seccióntransversal del resorte

; dadas las características y cualidades del resorte obtendremos 2 esfuerzos cortantes uno en la espira mayor y el otro en la de menor tamaño.
•ζ 1 = 52.14 Mpa. •ζ 2 = 115.5 Mpa. Factor de seguridad por estática para el resorte
En este ejercicio no se considero el caso de cargas fluctuantes en el tiempo, dado que las cargas a las cuales está sujeto el mecanismo mostrado de lafigura inicial no registran un comportamiento sinusoidal para ser considerados elementos sometidos a la fatiga. De igual manera podemos afirmar que tampoco está sometido a cargas de impacto considerando el hecho de que para ser una carga de impacto debe cumplir que la velocidad de aplicación de ésta debe ser mayor de 5 (m/s), y en este caso no se cumple. Por tanto el factor de seguridad estimado essolamente por estática.

Constantes para la determinación de los esfuerzos últimos a la tracción

σu =

; de la tabla anterior para alambre

estirado duro A227
•A= 1510 •m = 0.201

El resorte no falla por estática con un factor de seguridad de 20.5

•Ahora procedemos a calcular un nuevo diámetro para el alambre del resorte considerando una fuerza aproximadamente de 20 N, que...