resortes


RESORTES CILÍNDRICOS HELICOIDALES

(TEÓRICO)

Prof. Ing. MAYER, Omar E. -- oemayer@gmail.com

NOVIEMBRE 2 008

Se agradece a Don SANTAROSA Juan Ignacio, padrón 87 740,
( juansantarosa@hotmail.com ), quien se ha servido escribir expresiones matemáticas varias en MathType, realizar correcciones idiomáticas varias y subindicar y supraindicarvariables.

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DEFINICIÓN: Elementos de máquinas que poseen la propiedad de experimentar grandes deformaciones (tal vez por excelencia), dentro del período elástico, por la acción de las cargas que los solicitan, construidos con materiales de alta elasticidad (típicamente acero).

El resortehelicoidal de compresión, como parte de los automotores, sustenta las carrocería y carga de los mismos transmitiendo la carga total a los ejes (puntas de eje) y / o árboles (palieres) de ruedas.

El resorte helicoidal de compresión es utilizado también en los motores alternativos de combustión interna y en los compresores alternativos de gases, comoelemento asegurador del cierre de las válvulas de admisión y escape.

RESORTES HELICOIDALES CILÍNDRICOS DE TRACCIÓN - COMPRESIÓN

Construidos (ver FIGURA 01 adjunta) por un alambre arrollado en forma de hélice cilíndrica o cónica, poseen sus extremos con una configuración
‘ad – hoc’, a efectos la aplicación de la carga axial (tracción ocompresión) se realice en correspondencia con el eje de simetría de los cilindros o conos que sustentan las hélices que conforman las distintas ‘fibras’ del alambre.

Muy por el contrario de lo que se pueda sospechar y como ya se verá, el alambre, ante la acción de una carga axial para el resorte, es sometido fundamentalmente a torsión.

Lascaracterísticas definitorias de un resorte ‘helicoidal cilíndrico’, el que se somete al presente estudio, son:

a)
d
=
Diámetro del alambre si el mismo es de sección circular (puede no ser así).

r
=
Radio del alambre si el mismo es de sección circular (puede no ser así).




b)
D
=
Diámetro de la espira o ‘vuelta’ del resorte (hélice‘central’).

R
=
Radio de la espira o ‘vuelta’ del resorte (hélice ‘central’).




c)
ta
=
Paso axial de la espira o ‘vuelta’ del resorte.




d)
Lr
=
Longitud del resorte.

e)


Material conque esta construido.
(constante de elasticidad y límites de proporcionalidad y elástico).

Antes de tratar los resortes en sí, se recordará queuna ‘línea’ helicoidal cilíndrica es una ‘línea’ desarrollable (‘volcable’ sobre un plano) y que una vez desarrollada, la ‘línea’ resulta en una recta.

El esquema izquierdo de la FIGURA 02 adjunta, representa un plano rectangular (practíquese con una hoja de papel) de lados 2 * Nº * R (desarrollo o perímetro de un cilindro de radio R) y ta ycon un trazo diagonal.

Arrollado el plano (la hoja de papel) en forma de cilindro, como muestra el esquema derecho de la misma figura, resulta un cilindro de radio R y altura ta, con una línea helicoidal o hélice (formada por la diagonal de la hoja) de radio R y de paso ‘axial’ ta. El ángulo , a llamar ángulo de inclinación de lahélice, es también ángulo entre cualquier tangente a la hélice y cualquier plano transversal al cilindro que sustenta la hélice.

Así las cosas, el paso ta de una hélice cilíndrica resulta ser la distancia que existe entre dos puntos sucesivos de la misma, cuando dicha distancia es medida sobre la generatriz del cilindro que sustenta la...