Respuesta En Frecuencia Matlab

cuPRACTICA 10. Respuesta en frecuencia y solución de ecuaciones diferenciales.
Objetivo: En esta práctica se estudiara el concepto de la respuesta en frecuencia de un sistema. Veremos cómo podemosutilizar ésta para determinar la salida de un sistema dada una cierta entrada y la relación entre los polos y ceros de la transformada Z y la respuesta en frecuencia de un determinado sistema.

1.Introducción
Se considera que la señal de entrada al sistema es x(n)=cos(2*ᴨ*0.1*n). Para determinar la respuesta en frecuencia a partir de la ecuación en diferencias se aplica la propiedad delretardo temporal a dicha ecuación, obteniéndose:

Agrupando términos se obtiene:


2. El sig. Programa en MATLAB determina la salida del sistema usando la respuesta en frecuencia.
% Programa de larespuesta en frecuencia
% ------------------------------------------------------
N=input('Longitud de la secuencia a filtrar');
mu=input('Parámetro del sistema');
x=cos(2*pi*0.1*(0:N-1));%salida usando la respuesta en frecuencia
ycom=1/(1-mu*exp(-0.2*pi*j));
y=abs(ycom)*cos(0.2*pi*(0:N-1)+angle(ycom));

% Salida usando la ecuación en diferencias
yy=zeros(1,N);
yy(1)=x(1);
for t=2:N,yy(t)=x(t)+mu*yy(t-1);
end

% Representación de las secuencias
subplot(2,1,1), stem(y,'*-')

% Representacion de las secuencias
subplot(2,1,1), stem(y,'*-')
title('Secuencia usandola respuesta en frecuencia');

subplot(2,1,2), stem(yy,'*-')
title('Secuencia usando la ecuacion en diferencias');

2. Grafica las secuencias obtenidas
Longitud de la secuencia a filtrar: 10Parámetro del sistema: 3

3. En este ejercicio se va a demostrar el efecto del solape temporal de una señal.

En primer lugar se determina su transformada de Fourier, cálculo ya realizado enel apartado de problemas. Esta transformada viene definida por la sig. Expresión:

A continuación, se toman N componentes equidistantes de dicha respuesta en frecuencia que vendrán dadas por la...