Respuesta transistoria

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ZACAPOAXTLA
Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Puebla

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ZACAPOAXTLA
Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Puebla

INGENIERÍA MECATRÓNICA

DINAMICA DE SISTEMAS

RESUMEN DE “ANALISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA”

DOCENTE: ING. LUIS JUAREZ RAMIROPRESENTAN:
EDUARDO SANCHEZ PEREZ

ZACAPOAXTLA, PUEBLA, A 28 DE MAYO DE 2012.

ANANLISIS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA
Los métodos de la respuesta en frecuencia fueron desarrollados en los años 1930 y 1940 por Nyquist, Bode y Nichols, entre otros. Los análisis de respuesta en frecuencia son los más potentes en la teoría de control convencional. También son indispensables para la teoría de controlrobusto.
Una ventaja del método de la respuesta en frecuencia es que las pruebas de la respuesta en frecuencia son, en general, sencillas y pueden ser muy precisas con el uso de generadores de se señal sinusoidales y un equipo de medición preciso.
Además este método tiene la ventaja de que permite diseñar un sistema en el que se eliminen los efectos no deseados del ruido aso como entender esteanálisis y diseño a ciertos sistemas de control no lineales.
Aunque la respuesta en frecuencia de un sistema de control presenta una imagen cualitativa de la respuesta transitoria, la correlación entre las respuestas en frecuencia y transitoria es indirecta, excepto en los casos de los sistemas de segundo orden.
Salida en estado estacionario para una entrada sinusoidal.
Considérese elsistema lineal e invariable en el tiempo de la siguiente figura 8.1. La entrada y la salida de este sistema, cuya función de transferencia es G(s), se denotan por x(t) e y(t), respectivamente. Si la entrada x(t) es una señal sinusoidal, la salida en estado estacionario será también una señal sinusoidal de la misma frecuencia, pero posiblemente con diferente magnitud y ángulo de fase.

Supóngase quela señal de entrada viene dada por:

La funcion de transferencia G(s) se puede escribir como cociente de dos polinomios en s; es decir,

La salida de Laplace de la entrada y(s) es:

Donde X(s) es la transformada de Laplace de la entrada x(t).
Se denotada que, después de alcanzar las condiciones de estado estacionario, la respuesta en frecuencia se puede calcular sustituyendo s por jw en lafunción de transferencia. También se mostrara que la respuesta en estado estacionario puede darse como:

Donde M es el coeficiente de la amplitud de las señales sinusoidales de la entrada y salida y es el desplazamiento de fase entre ambas señales. La respuesta en estado estacionario de un sistema estable, lineal e invariante en el tiempo a una entrada sinusoidal no depende de las condicionesiniciales. Si Y(s) tiene únicamente polos distintos, el desarrollo de la ecuación (8.1) en fracciones queda:

Present
ion de las caracteristicas de la respuesta en frecuencia de forma grafica.
la forma de transferencia sinusoidal, funcion compleja de la frecuencia w, se caracteriza por si magnitud y angulo de fase, con la frecuencia como parametro.
Por lo general se usan tres representacionesgraficas de las funciones de transferencia sinusoidales.
1. El diagrama de bode o diagrama logaritmico.
2. El diagrama de Nyquist o diagrama polar.
3. El diagrama de magnitud logaritmico contra la fase (diagrama de Nichols.)
DIAGRAMAS DE BODE.
Un diagrama de bode esta formado por dos graficas: una es la grafica logaritmo de la magnitud de la función de la transferencia sinusoidal, yla otra es la grafica del ángulo de fase; ambas se dibujan contra la frecuencia en la escala logarítmica.
La ventaja principal de usar diagramas de bode es que la multiplicación de magnitudes se convierte en suma.
Factores básicos de G(jw), H(jw).
Los factores básicos que suele presentar una función de transferencia arbitraria G(jw), H(jw) son:

La ganancia K: Un número mayor que la unidad...
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