respuesta a prueba de area de conocimiento buap ciencias exactas

Pendiente de una recta definida
despeja la ecuacion para y, 

-3y = -2x + 6
y = (-2x + 6) / -3

y = 2x/3 - 2

esta es la forma y = mx + b, donde m es la pendiente, por lo tanto
la pendientem vale 2/3

hay otra forma, obteniendo la pendiente a partir de la ecuacion general

2x-3y=6
2x-3y-6=0 Ax + By +C = 0

m= -A/B
m= -(2)/-3
m= 2/3
foco y directriz
Este es un ejercicio degeometría:

y²=3x

Para hallar el foco, debemos analizar de la siguiente manera:

Según la forma de la ecuación dada que tiene la forma y²=4ax, es una parábola que se abre hacia la derecha.Fórmulas para hallar el vértice, la directriz y el foco en la posición derecha:

Foco:
F=(a,0)

Directriz:
x= -a

Por lo tanto, debemos saber que se toma el 3 y el 4a, respectivamente para suelaboración:

y²=3x y²=4ax 

3=4a

Ahora procedemos a dividir el resultado:

3/4=a
a=3/4

Tenemos el valor a, ahora como habiamos dicho que era una párabola que se abre a la derecha, entoncespaa determinar su foco, es como está fórmula:

F=(a,0)

Reemplazamos el valor de a de la siguiente manera:

F=(3/4,0)

Ya tenemos el valor del foco. Ahora para buscar su directriz, sabemos quesu fórmula para hallarlo es:

x= -a

Solamente reemplazamos el valor del a, como hicimos con el foco y obtenemos el resultado inmediatamente.

x=-3/4

Por lo tanto el foco es de (3/4,0) y ladirectriz x=-3/4.
Encontrar el angulo deacuerdo a una función
Hola que tal! Te hablo de Lima, Perú!!!

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En tu triangulo debes primero hallar el ter lado, no crees?

Usandopitagoras:

(CATETO OPUESTO)² + (2x)² = 2²

(CATETO OPUESTO)² = 4 · (1 - x²)

CATETO OPUESTO = 2 · √(1-x²)

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Queremos saber que función tiene la forma: 1 / √(1-x²)

Entonces:. . . . . . . 1
f(θ) = ------------
. . . . . √(1-x²)

Hacemos un artificio:

. . . . . . . 1
f(θ) = ------------ · 2/2
. . . . . √(1-x²)

. . . . . . . 1 · 2
f(θ) = ----------------...