Resumen Capitulo 9 Arquitectura De Computadoras William Stallings 7Ma Edicion

Capítulo 9.
Aritmética del computador.
CONTENIDOS.

9.1. La unidad aritmético-lógica

9.2. Representación de enteros
Representación en signo y magnitud
Representación en complemento a dos
Conversiones entre longitudes de bits diferentes

9.3. Aritmética con enteros
Negación
Suma y resta
Multiplicación
División

9.4. Representación en coma flotanteFundamentos
Estándar del IEEE para la representación binaria en coma flotante

9.5. Aritmética en coma flotante
Suma y resta
Multiplicación y división
Consideraciones sobre precisión
Estándar IEEE para la aritmética binaria en coma flotante

9.1 LA UNIDAD ARITMÉICO-LÓGICA(ALU)

La ALU es la parte del computador que realiza realmente las operaciones aritméticas y lógicas con losdatos. El resto de los elementos del computador (unidad de control, registros, memoria, E/S) están principalmente para suministrar datos a la ALU, a fin de que esta los procese y para recuperar los resultados. Con la ALU llegamos al estudio de lo que puede considerarse el núcleo esencial del computador.
Una unidad aritmético-lógica y en realidad todos los componentes electrónicos delcomputador, se basan en el uso de dispositivos lógicos digitales sencillos que pueden almacenar dígitos binarios y realizar operaciones lógicas booleanas elementales.

Los datos se presentan a la ALU en registros, y en registros se almacenan los resultados de las operaciones producidos por la ALU. Estos registros son posiciones de memoria temporal internas al procesador que están conectados a la ALU.La ALU puede también activar indicadores (flags) como resultado de una operación. Los valores de los indicadores se almacenan también en otro registro dentro del procesador. La unidad de control proporciona las señales que gobiernan el funcionamiento de la ALU y la transferencia de datos dentro y fuera de la ALU.

9.2 REPRESENTACIÓN DE ENTEROS

En el sistema de numeración binaria,cualquier número puede representarse tan solo con los dígitos 1 y 0. El signo menos, y la coma de la base (que separa la parte entera del decimal). Por ejemplo:

-1101,01012 = -13,312510
Sin embargo para ser almacenados y procesados por un computador no se tiene la posibilidad de disponer del signo y de la coma. Para representar los números solo pueden utilizarse dígitos 0 y 1. Si utilizamossolo enteros no negativos, su representación sería inmediata.
Una palabra de 8 bits puede representar números desde 0 hasta 255. Entre los que se encuentran:
00000000 = 0
00000001 = 1
00101001 = 41
10000000 = 128
11111111 = 255

REPRESENTACIÓN EN SIGNO Y MAGNITUD.

Existen varias convenciones alternativas para representar números enteros tanto positivos como negativos.Todas ellas implican tratar el bit más significativo (el más a la izquierda) de la palabra como un bit de signo: si dicho bit es 0 el número es positivo, y si es 1, el número es negativo.
La forma más sencilla de representación que emplea un bit de signo es la denominada representación signo-magnitud.
En una palabra de n bits, los n-1 bits de la derecha representan la magnitud del entero. Porejemplo:
+18 = 00010010
-18 = 10010010 (signo - magnitud)
El caso general puede expresarse como sigue:

La representación signo-magnitud posee varias limitaciones. Una de ellas es que la suma y la resta requieren tener en cuenta tanto los signos de los números como sus magnitudes relativas para llevar a cabo la operación en cuestión. Otra limitación es que hay dos representaciones delnúmero 0.
+010 = 00000000
-010 = 10000000
Esto es un inconveniente porque es algo más difícil comprobar el valor 0 (una operación frecuentemente en los computadores) que si hubiera una sola representación.
Debido a estas limitaciones raramente se usa la representación en signo - magnitud para implementar en la ALU las operaciones con enteros. En su lugar, el esquema más común es la...