Resumen Estad Stica Inferencial 1
INTERVALOS DE CONFIANZA USUALES
Para la media
µ
Caso
Intervalo
1. σ es conocida y X tiene distribución normal o el
tamaño de muestra n essuficientemente grande
2.
σ
X ±z
α
1−
X ±t
1−
es desconocida y X tiene distribución normal
⋅
2
⋅
α
2
σ
n
S
n
la t tiene n − 1 g.l.
3.
σ
es desconocida y el tamaño de la muestra n essuficientemente grande (conviene usarla cuando la
distribución de X es desconocida)
Para la varianza
X ±z
1−
σ
⋅
2
S
n
2
Caso
Intervalo
(n − 1) ⋅ S 2
2
χ α 2
X tiene distribución normalla
Para la proporción
n es suficientemente grande
;
(n − 1) ⋅ S 2
χ 21−α
2
χ 2 tiene n − 1 g.l.
p
Caso
El tamaño de muestra
α
Intervalo
p±z
1−
α
2
⋅
p ⋅ (1 − p )
n
CONTRASTE DEHIPÓTESIS USUALES PARA UN SOLO PARÁMETRO
H 0 : µ = µ0
Caso
H1 :
µ > µ0
µ < µ0
µ ≠ µ0
1. σ es conocida y X tiene distribución normal o el
tamaño de muestra n es suficientemente grande
µ > µ0
µ <µ0
µ ≠ µ0
2.
µ > µ0
µ < µ0
µ ≠ µ0
3.
σ
Z=
T=
es desconocida y X tiene distribución normal
σ ≠σ
2
=σ
Z > z1−α
X − µ0
σ
Z < zα = − z1−α
n
Z > z1−α / 2
T > t1−α
la t tiene n − 1 g.l.
nT < tα = −t1−α
T > t1−α / 2
Z=
Caso
Z > z1−α
X − µ0
S
Z < zα = − z1−α
n
Z > z1−α / 2
2
0
Rechazar H 0 si:
Estadístico de contraste
σ 2 > σ 02
2
S
es desconocida y el tamaño de la muestraes
suficientemente grande
H0 : σ
σ 2 < σ 02
X − µ0
σ
H1 :
Rechazar H 0 si:
Estadístico de contraste
X tiene distribución normal
χ =
2
2
0
( n − 1) S 2
χ
la
σ 02
2
χ 2 > χ α2
es con n −1 g.l.
χ 2 < χ12−α
χ 2 < χ12−α / 2 o χ 2 > χ α2 / 2
H 0 : p = p0
Caso
H1 :
p > p0
p < p0
El tamaño de muestra
Rechazar H 0 si:
Estadístico de contraste
n es suficientemente grande
Z > z1−αp − p0
p0 q0
n
Z=
p ≠ p0
Z < zα = − z1−α
Z > z1−α / 2
CONTRASTE DE HIPÓTESIS USUALES PARA DOS PARÁMETROS
H 0 : µ1 = µ2
Caso
H1 :
µ1 − µ 2 > 0 1. σ 1 y σ 2 son conocidas, las muestras son...
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