resumen fisica 2º bachillerato

Apuntes de Física General Física 2º Bachillerato

TEMA 0: VECTORES. CINEMÁTICA. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
VECTORES:
Un vector es la representación matemática de una magnitud vectorial. Consiste en
un segmento orientado, que contiene toda la información sobre la magnitud que estamos
midiendo.
Partes del vector:

- Módulo: Longitud del segmento (valor de la magnitud: cantidad + unidades)
-Dirección: La de la recta en la que se encuentra el vector (llamada recta soporte)
- Sentido: Viene dado por la flecha. Dentro de la dirección, será + ó - , dependiendo del
criterio que hayamos escogido en un principio.

Sistema de referencia:

Un punto ( O , origen, pto desde el cual medimos)
r r r
Tres vectores (perpendiculares y de módulo 1 ) : i , j , k

Coordenadas de un pto

(P : Px , Py , Pz

)

r
r
r
r
Componentes de un vector: a = a x i + a y j + a z k
r
a = ax , a y , az

(

)

r
Módulo de un vector: a = a x 2 + a y 2 + a z 2

Vector unitario:

r
r
r
r
ax i + a y j + ax k
r
a
ua = r =
2
2
2
a
ax + a y + az

Vector entre dos puntos:

Producto escalar

r r r
a = a ⋅ ua

(

PQ : Q x − Px , Q y − Py , Q z − Pz

)

r r rr
a ⋅ b = a ⋅ b ⋅ cosα = a x ⋅ b x + a y ⋅ b y + a z ⋅ b z

Ángulo entre dos vectores:

Producto vectorial

r r
a ⋅b
cosα = r r
a⋅b

r
i
r
r
r
r r
TM
a ∧ b = (a y bz − a z b y )i − (a x bz − a z bx ) j + (a x b y − a y bx )k = a x
bx
r r r r
Módulo a ∧ b = a ⋅ b ⋅ senα

PDF Editor

r
j

ay
by

r
k
az
bz

Dirección: Perpendicular a ambos vectores
Sentido:regla del sacacorchos (o der la mano
r
derecha) al girar desde a hasta b

© Raúl González Medina

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df ( x )

DERIVADAS: Dada f(x)

∆f ( x )

= lim

∆x

∆x →0

dx

= lim

∆x →0

f ( x) − f ( x0 )
x − x0

Propiedades fundamentales:
suma

d ( f ( x) ± g ( x) )
dx

producto por nº

df ( x )

=

dx

±

dg (x ) La derivada de una suma (o
dx diferencia) es la suma (o

diferencia) de las derivadas.

d (k ⋅ f ( x ) )
dx

=k⋅

df ( x )
dx

Al multiplicar una función por un nº k, la
derivada también se multiplica por k.

producto

d ( f ( x) ⋅ g ( x) )
dx

=

df ( x )
dx
df ( x )

d ( f ( x) / g ( x) )

cociente

dx

= dx

⋅ g ( x) + f ( x) ⋅
⋅ g ( x) − f ( x) ⋅
g ( x)dg ( x )
dx

dg ( x )
dx

Función
k=cte
x
k·x
k·xn
cos(k·x)
sen(k·x)
ln x

Derivada
0
1
k
k · n · x n -1
- k · sen(k·x)
k ·cos(k·x)
1/x

2

f(x)

1
df ( x )
⋅
2 f ( x ) dx

r

Derivada de un vector: Para derivar una magnitud vectorial a cualquiera, se derivan sus componentes por

r
d a d ax r d a y r d az r
=
⋅i +
⋅j+
⋅k
dt
dt
dt
dt

separado.INTEGRALES INDEFINIDAS: Una función F(x) es la función integral (o función primitiva) de otra función
f(x) cuando f(x) se obtiene al derivar F(x)

Algunas propiedades:

∫[f

( x)

Función
0
1
k

]

± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx

La integral de una suma (o diferencia) es la
suma (o diferencia) de las integrales

x

∫ k ⋅ f ( x) dx = k ⋅ ∫ f ( x) dx

nsen(x)
cos(x)
1/x

Al multiplicar una función por un nº k
cualquiera, la integral también se ve
multiplicada por el mismo nº.

INTEGRALES DEFINIDAS:

F ( x) = ∫ f ( x) dx →

∫

B

A

f ( x) ⋅ dx

f ( x) =

d [F ( x)]
dx
Integral
c=cte
x+c
k·x+c

x n +1
+c
n+1
- cos(x) + c
sen(x) + c
ln x + c
TM

El resultado de realizar una integral indefinida no es una función,sino un
número real. Se calcula mediante la Regla de Barrow:

PDF Editor
1º Se calcula la integral indefinida F ( x) =

∫ f ( x) dx

2º Se sustituye x por los valores de los extremos superior e inferior.
Obtenemos F(B) y F(A)
CINEMÁTICA (descripción del movimiento de una partícula):
3º Hacemos F(B) – F(A)
© Raúl González Medina

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