Resumen Funciones De Produccion

Funciones de producción
* Los economistas han decidido construir un modelo de producción abstracto. En este modelo, la relación entre factores de producción y productos queda formalizada por una función de producción de la forma donde q representa la producción de la empresa de un determinado bien durante un período, K representa el capital utilizado durante el período, L representa lashoras trabajo, M representa las materias primas utilizadas. Se supone que ofrece cómo combinar de la mejor forma posible los factores productivos para fabricar el producto.
Elementos de teoría de la firma competitiva
* Vector insumo: n-upla ordenada de cantidades posibles de producto. Los factores de producción son todo bien o servicio que se destruye para originar otro bien o servicio.
*Vector de insumo-producto: es la l-upla ordenada de cantidades de factores y cantidades de producto.
* Función de producción: es la relación que arroja la máxima cantidad q de producto que puede ser producida utilizando las cantidades Z (Z≥0) de insumos.
* Conjunto de producción (CP): es el subconjunto de vectores de insumo-producto que representan planes de produccióntecnológicamente posibles.
* Isocuanta: dado un nivel de producción determinado q0, se llama isocuanta al conjunto de distintas combinaciones de factores que producen exactamente q0.
* Conjunto de cantidades necesarias de factores (respecto al nivel q0) (): es el subconjunto de vectores de insumos con los cuales es posible producir, por lo menos, q0.
* Tecnología: forma en que se combinan losinsumos para dar origen al producto.
Propiedades de las tecnologías
I. Libre eliminación de factores: si con menos cantidad de factores puedo fabricar lo mismo, eliminar los factores excedentes es no costoso (no hay fricciones en los mercados).
II. Monotonicidad de las tecnologías: Si y
La monotonicidad de las tecnologías es condición necesaria para maximizar el beneficio.Interpretación económica: la contratación de más factores permite producir, al menos, el mismo volumen de producción; el factor adicional no destruye producción.
Proposición: una tecnología es monótona si la función de producción es débilmente creciente en los factores de producción.
III. Posibilidad de inacción: el vector nulo pertenece al conjunto de producción:
Interpretación económica: esno costoso cerrar la fábrica.
IV. Convexidad: es un conjunto convexo.
Interpretación económica: esta propiedad significa que si existen dos formas de producir “y” unidades, (x1,x2) y (z1,z2), su media ponderada permitirá obtener al menos “y” unidades.
V. Regularidad: y CP son no vacíos y cerrados.


Productividad marginal
* La función de producción de la empresa, paraun determinado bien muestra la cantidad máxima del bien que se puede producir utilizando combinaciones alternativas de capital y trabajo:
* Análogamente, sería fácil generalizar nuestro análisis a los casos que incluyen más de dos factores productivos.
Producto físico marginal
* Para analizar las variaciones de un único factor productivo, definimos el producto físico marginal:
Elproducto físico marginal de un factor productivo es el producto adicional que se puede obtener empleando una unidad más de ese factor productivo mientras se mantienen constantes todos los demás factores productivos. Matemáticamente: PMgk= PMgL=
* Observe que las definiciones matemáticas del producto marginal utilizan derivadas parciales, y por tanto reflejan adecuadamente el hecho deque la utilización de los demás factores productivos se mantiene constante mientras se varía el uso del factor productivo que nos interesa.
Productividad marginal decreciente
* Podemos esperar que el producto físico marginal de un factor productivo dependa de cuánto factor se utilice
* Matemáticamente, el supuesto de una productividad física marginal decreciente es un supuesto...