RESUMEN MAS

Resumen 3: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
MOVIMIENTO PERIODICO
A los eventos o fenómenos que ocurren siempre en intervalos iguales de tiempo se denominan periódicos; ejemplos: las manecillas de un reloj, la traslación terrestre, la oscilación de un barco de papel sobre la superficie del agua, etc. Una de las aplicaciones de los movimientos periódicos es la medición del tiempo. Todomovimiento periódico se caracteriza por tener un periodo T y una frecuencia f.
El periodo (T) de un movimiento periódico es igual al tiempo (t) empleado para realizar (n) rotaciones u oscilaciones:
T=tn=1f (s)y la frecuencia f ó ν (letra griega ny), se define como el número (n) de oscilaciones, vueltas o revoluciones dadas en un tiempo (t) determinado:
f=nt=1T (Hertz)la frecuencia también seacostumbra a expresarse en revoluciones por minuto: rpm.
Para el movimiento circular uniforme (MCU), la velocidad o frecuencia angular (ω) se define como el cambio en la posición angular de un cuerpo Δθ por unidad de tiempo Δt:
ω=ΔθΔt=θf-θitf-ti=2πT=2πf radsdonde θf es la posición angular final en radianes (rad), θi→posicion angular inicial en radianes (rad), tf→tiempo inicial y ti→tiempo inicial.MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
En la naturaleza existen movimientos que además de ser oscilatorios y periódicos son capaces de automantenerse a través de fuerzas denominadas restauradoras o elásticas, ejemplos: los péndulos, los sistemas que poseen resortes, las cuerdas de instrumentos musicales. Todos ellos tienen en común la capacidad de vibrar u oscilar alrededor de un punto llamado deequilibrio. A estos sistemas físicos capaces de vibrar en forma periódica mediante fuerzas de tipo elástico se les denomina osciladores y al movimiento generado por un oscilador se le conoce como movimiento armónico simple (MAS)
Dinámica del MAS: al pulsar una cuerda de un instrumento musical, se observa que cada punto de ella vibra alrededor de una posición de equilibrio…ver figura 1…, observándose quecuando la partícula se desplaza hacia arriba la fuerza neta está orientada hacia abajo y va disminuyendo a medida que esta se acerca a la posición de equilibrio; cuando la partícula se desplaza hacia abajo la dirección de la fuerza neta se encuentra hacia arriba. Este tipo de fuerzas corresponde a las denominadas fuerzas elásticas o restauradoras, porque buscan regresar la partícula a su punto deequilibrio:
F=-kxFigura 1. Fuerzas que actúan en cada punto de vibración de una partícula.

donde Fmagnitud de la fuerza (newton: N), xdesplazamiento de la partícula respecto de su posición de equilibrio y kconstante de elasticidad (N/m) la cual depende del área, del número de espiras y del material de la cuerda. El signo menos indica que la dirección de la fuerza es opuesta al desplazamiento:si x es positiva (arriba o a la derecha de la posición de equilibrio, la dirección de F está en dirección negativa (izquierda o abajo) de la posición de equilibrio y viceversa.
Cinemática del MAS: si se define un eje vertical de coordenadas (Y) cuyo origen es el punto donde quedaría la partícula en reposo si la cuerda estuviera en equilibrio, la curva trazada por la partícula en cada instantesería similar a la que representa una función coseno...ver figura 2…; en consecuencia al comportamiento de la partícula puede describirse mediante la ecuación:
y=Acos(ωt)donde: ω frecuencia angular en (rad/s), Aamplitud correspondiente a la distancia máxima de la partícula al punto de equilibrio (m), ttiempo transcurrido en segundos (s) y y es la coordenada de posición de la partícula o elongaciónexpresada en m
Figura 2. Partículas de una cuerda vibrante que oscilan alrededor del eje de equilibrio (y=0), describiendo una función coseno a medida que transcurre el tiempo.

En la figura 3 de la posición de la partícula en función del tiempo, para t=0 s, la partícula se encuentra en la posición P con valor de +A, la máxima que puede alcanzar.
Figura 3. Gráfica de la posición en función...