resumen rotacion traslacion

29/11/2012

Módulo 1: Mecánica
Sólido rígido. Rotación (II)

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Segunda ley de Newton en la rotación
◼ Se puede hacer girar un disco por ejemplo aplicando un
par de fuerzas.
◼ Pero es necesario tener en cuenta el punto de aplicación.

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Momento de una fuerza
Cuando una fuerza provoca una rotación la
llamamos torque, momento de torsión o
momento de una fuerza.El momento τ de una fuerza F depende de:
◼ La magnitud de la fuerza F
◼ La dirección de la fuerza
◼ La distancia r entre la fuerza
aplicada y el eje de rotación
(también se le llama
brazo de palanca o lever arm)
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Momento de una fuerza
El momento o torque τ de una fuerza F es:

siendo θ el ángulo que forman F y r.
Si son perpendiculares, es sencillamente
el producto de F por r.4

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Brazo de palanca
El brazo de palanca (lever arm) r es la
distancia perpendicular desde el eje de
rotación a la dirección de la fuerza

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Cuestiones sencillas
¿En qué caso se ejerce un mayor torque?

A
Brazo de palanca

B

Brazo de palanca
casi cero porque la
fuerza pasa por el eje
de rotación
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Equilibrio de torques
Diferentessituaciones de equilibrio en relación con
los momentos de torsión o torques:
(250 N) x (3 m) = (500 N) x (1.5 m)

El brazo de palanca de ella es
3 metros
w

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Segunda ley de Newton en la rotación
◼ En vez de fuerza hablaremos de torque.
◼ Por lo que la segunda ley de Newton para la rotación se
puede escribir de la siguiente forma:

τ neto ext =∑ τ ext =I α

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29/11/2012Objetos simples y complejos
Movimiento de objetos simples: Posición
Movimiento de objetos complejos: Posición y Rotación
Eje de
Rotación

SIMPLE

COMPLEJOS

Se simplifica si usamos el centro de gravedad
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Centro de masas/centro de gravedad
La posición promedio de toda la masa que forma
un objeto se llama centro de masas (CM).
La posición promedio de toda la distribución delpeso se llama centro de gravedad (CG).

Cuando la gravedad es constante, el peso y la masa
son proporcionales, y los dos centros coinciden.
Por eso normalmente se usan de forma indistinta.

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Localizando el centro de gravedad
Busca el equilibrio para encontrar el centro de
gravedad
Centro
de
gravedad

El peso de toda la regla se comporta
como si estuvieraconcentrado
en su centro

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Estabilidad
Un objeto está estable si su CG está sobre la base.

ESTABLE

CG

CG
Peso

Peso

INESTABLE

Eje
BASE

BASE

Eje

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Equilibrio y Ballet
El centro de gravedad
está localizado
Justo encima de los
pies de la bailarina

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Barra de equilibrio
Se tiende a extender los
brazos para gardar el
equilibrio por dosrazones:
◼ Aumentar la inercia
rotacional para que sea
más lenta el cambio de
dirección.
◼ Permitir cambios rápidos
del centro de gravedad,
para recuperar el
equilibrio
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Cantidad de movimiento angular o
momento angular
Hay dos tipos de momentos:
(Cantidad de movimiento Lineal) = p = m·v
y
(Cantidad de movimiento Angular) = I·ω=
(Momento de Inercia) x(velocidad angular)
Principio de conservación para los dos

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Demo: Skater’s Spin
Juntando los brazos
hacia arriba la
patinadora puede
disminuir la inercia
rotacional (momento
de inercia) de su
cuerpo
Por la conservación del
momento angular,
aumenta su velocidad
angular (girará más
rápido)
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Demo: Skater’s Spin
Momento de Inercia GRANDE

Momento de Inerciapequeño

Rotación
lenta

Rotación
RÁPIDA

El momento angular es constante por lo que
(Momento de Inercia) x (Velocidad Angular) permanece constante.

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Analogías de los movimientos
rotacional y lineal

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Equilibrio: rotación con deslizamiento
◼ Polea con un único cuerpo y una cuerda:
La cuerda desliza
por la superficie
=> T1=T2

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Rotación con...