Rosa de n petalos

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  • Publicado : 13 de octubre de 2010
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.  í . 
   

      é
: á é  

 

í   í       ñ  

    Análisis de grafica a través de coordenadas polares  Siendo      1) Paralelismo                      Paralelismo con respecto al eje x   Se da cuando la derivada   En otras palabras   
·

;  

·



·

 

0   · · cos 0 

                    Paralelismo con respecto al eje y   Se da cuando la derivada     Esto es,          2Monotonía       Su análisis depende de los intervalos donde la  derivada respecto a la coordenada a  evaluar ( ) es: mayor o igual a cero, menor o igual a cero, mayor que cero, menor  que cero. Luego respecto a los casos anteriores la monotonía se da en 4 tipos:  a) Monótona no decreciente      b) Monótona no creciente      c) Monótona creciente      d) Monótona decreciente         ó ó ó 0  0  ó 0 0 
·

/

0            · · 0         

  3 Concavidad    La concavidad se analiza de la segunda derivada de   con respecto a  en otras  palabras 

· ·

·   ·

· · Equivalentemente a    ´´ ´´   ´´ ´´     4 Máximos y mínimos  · · · · ´ ´ · ·

· ·

· ·

·  

´ ´

· ·

·

 

2 ´ 2 ´

· ·

 Los  candidatos directos a máximos y mínimos de una  variable  se dan cuando al   reemplazarlos en la derivada de esta variable  con respecto a   es igual a cero 

 Esto es;  los máximos y mínimos de   se dan cuando:   Y los máximos y mínimos de  se dan cuando    5 Simetría   Dada la curva   a) Al eje X: si  la ecuación     y     por   0 



 diremos que el grafico es simétrico respecto a:   no cambia la reemplazar en ella    por –   o    por 

b)Al eje Y:  si  la ecuación   por  –  y    por  

 no cambia la reemplazar en ella    por  

  o    

c) Al origen : si  la ecuación  

 no cambia la reemplazar en ella    por –   o    por 

   Análisis de rosa de n‐ pétalos  Dos formas posibles         ·    Paralelismo con respecto al eje x                                   / 0     · ó · cos  

· · ·...
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