Rosa de n petalos
Páginas: 4 (998 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2010
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Análisis de grafica a través de coordenadas polares Siendo 1) Paralelismo Paralelismo con respecto al eje x Se da cuando la derivada En otras palabras
·
;
·
;
·
0 · · cos 0
Paralelismo con respecto al eje y Se da cuando la derivada Esto es, 2Monotonía Su análisis depende de los intervalos donde la derivada respecto a la coordenada a evaluar ( ) es: mayor o igual a cero, menor o igual a cero, mayor que cero, menor que cero. Luego respecto a los casos anteriores la monotonía se da en 4 tipos: a) Monótona no decreciente b) Monótona no creciente c) Monótona creciente d) Monótona decreciente ó ó ó 0 0 ó 0 0
·
/
0 · · 0
3 Concavidad La concavidad se analiza de la segunda derivada de con respecto a en otras palabras
· ·
· ·
· · Equivalentemente a ´´ ´´ ´´ ´´ 4 Máximos y mínimos · · · · ´ ´ · ·
· ·
· ·
·
´ ´
· ·
·
2 ´ 2 ´
· ·
Los candidatos directos a máximos y mínimos de una variable se dan cuando al reemplazarlos en la derivada de esta variable con respecto a es igual a cero
Esto es; los máximos y mínimos de se dan cuando: Y los máximos y mínimos de se dan cuando 5 Simetría Dada la curva a) Al eje X: si la ecuación y por 0
0
diremos que el grafico es simétrico respecto a: no cambia la reemplazar en ella por – o por
b)Al eje Y: si la ecuación por – y por
no cambia la reemplazar en ella por
o
c) Al origen : si la ecuación
no cambia la reemplazar en ella por – o por
Análisis de rosa de n‐ pétalos Dos formas posibles · Paralelismo con respecto al eje x / 0 · ó · cos
· · ·...
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