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http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/33493-simpsons-13-and-38-rules
http://www.telecos-malaga.com/descargas/apuntes/2Curso/MN/MN-Apuntes.pdf
Método del trapecio
functionarea=trapecios(fun,a,b,m)
fun=inline(fun)
h=(b-a)/m;
x=a:h:b;
sum=0;
for i=2:m
sum=sum+feval(fun,x(i));
end
area=(h/2)*(feval(fun,a)+feval(fun,b)+2*sum);

Método del trapecio múltiple
1. Forma 1function area=trapecios(fun,a,b,m)
%Aproxima por la regla de los trapecios compuesta el valor de la integral
%de una función fun(x) en un intervalo de extremos a y b tomando m+1 puntosequiespaciados.
%Variables de entrada:
% fun(x): funcion que se quiere integrar y que debe
% introducirse con notación simbolica (eg. 'g').
% a: extremo izquierdo del intervalo
% b: extremoderecho del intervalo
% m: número de puntos memos uno.
% Variables de salida:
% area: integral aproximada

h=(b-a)/m;
x=a:h:b;
sum=0;
for i=2:m
sum=sum+feval(fun,x(i));
endarea=(h/2)*(feval(fun,a)+feval(fun,b)+2*sum);
2. Forma 2
clc
clear
f='exp(x^2)';
a=0;
b=1;
n=4;

% f funcion
% a,b intevalo
% n numero partes
disp('Funcion: ');
f

disp('De [a: ');
adisp('Hacia b]: ');
b

f=inline(f);

h=(b-a)/n;

aprox=f(a)+f(b);

for i=1:n-1
x=a+i*h;
aprox=aprox+2*f(x);
end

aprox=(h/2)*aprox;a=0;

disp(aprox); 

3. Forma 3
functionaprox=tracom(f,a,b,n)
f=inline(f);
h=(b-a)/n;
aprox=f(a)+f(b);
for i=1:n-1
x=a+i*h;
aprox=aprox+2*f(x);
end
aprox=(h/2)*aprox;


Método de Simpson 1/3 sencillo
function aprox=simpson(f,a,b)f=inline(f);
aprox=((b-a)/6)*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b));


Método de simpson 1/3 múltiple
function aprox=simcom(f,a,b,n)
f=inline(f);
h=(b-a)/n;
aprox=f(a)+f(b);
for i=1:n/2
x=a+(2*i+1)*h;aprox=aprox+4*f(x);
end
for i=1:(n/2)-1
x=a+2*i*h;
3aprox=aprox+2*f(x);
end
aprox=(h/3)*aprox;

clear all;
clc;
fprintf('Calculo de la integral por el metodo de Simpson de 1/3 y 3/8\n\n');...